шому випадку воно називається замкнутим (Closed). (Клас пропозицій називається замкнутим, якщо всі його пропозиції є замкнутими; це поняття треба відрізняти від поняття класу, замкнутого в відомому відношенні). Відкрите вираження буде іменуватися також виразітельнойфункціей (expressional function), і, більше того, виразною функцією ступеня n, якщо безліч входять до нього в якості вільних різних змінних дорівнює n. Виразна функція така, що вона або закриті вирази, побудовані з неї шляхом заміщення, є реченнями, називається сентенціальнойфункціей (sententional function). p> Карнап вказує далі, що із знаків, позначають сутності, ми спершу будуємо атомарниепредложенія, а з цих останніх за допомогою зв'язок, у свою чергу, - молекулярниепредложенія, генералізації, теорії і т.д. Кількість пропозицій у подібних семантичних системах нескінченно. Так йде справа практично з усіма семантичними системами, з якими нам доводиться мати справу, і особливо в природними мовами. Зв'язки зазвичай вводяться за допомогою табліцістінності ( truth - tables). Звичайні таблиці істинності являють собою не що інше, як семантичні правила істинності у формі діаграм. Їх функція полягає в тому, щоб давати строгі визначення логічних зв'язок В«іВ», В«абоВ» і т.д. Істинність атомарних пропозицій обумовлена ​​тим, об'єднуються чи в Насправді В«сутностіВ» таким же шляхом, як і знаки у відповідному реченні, а істинність інших, похідних пропозицій залежить виключно від істиннісних значень вхідних в них атомарних пропозицій і характеру зв'язку між ними. p> Семантична система. Під семантіческойсістемой (Або інтерпретованої системою) Карнап розуміє такого роду систему правил, сформульовану на метамові і що відноситься до об'єктному мови, що правила визначають условіяістінності для кожної пропозиції об'єктного мови, тобто достатні і необхідні умови його істинності. Пропозиції інтерпретуються за допомогою правил і тим самим стають зрозумілими, так як зрозуміти пропозицію, знати, що їм стверджується, - те ж саме, що і знати, за яких умов воно було б істинним. Сформулюємо це інакше: правила визначають значення пропозицій. Істинність і хибність називаються істінностнимізначеніямі пропозицій. Знання умов істинності пропозиції в більшості випадків недостатньо для знання його істінностного значення, проте воно являє собою вихідну точку для пошуку істінностного значення пропозиції. Наприклад, П'єр говорить: В«Mon crayon est noirВ» (A 1). Знаючи французьку мову, ми розуміємо пропозицію A 1 лише формально, переводячи його словами: В«Мій олівець черен В». Справа в тому, що ми можемо розуміти пропозицію, не знаючи в той же самий час його істінностногозначенія. Наше розуміння A 1 полягає в даному випадку в знанні його умови істинності; ми знаємо, що A 1 істинно тоді і тільки тоді, коли певний об'єкт, олівець П'єра, має певний колір, а саме чорний. Це знання умови істинності A 1 дає нам знати, що ми повинні робити для того, щоб визначити іс...
