( i = 1, ... , n ) по кожному виду продукції є величина випадкова, із заданим імовірнісним розподілом, тобто значеннями маржі можуть бути числа з імовірностями p 1 ,. . . , p m відповідно:
;.
Позначимо через Zt i - Витрати на матеріальні ресурси при виробництві однієї одиниці продукції виду i ( i = 1, 2,. . ., n ) . Легко бачити, що
,
де - витрати матеріальних ресурсів виду i для випуску однієї одиниці продукції виду j ; - ціна однієї одиниці матеріальних ресурсів виду j .
Величина витрат на матеріальні ресурси при випуску виробничої програми, заданої вектором, повинна задовольняти наступній нерівності:
або,
де F - обсяг виданого кредиту.
Введемо нову змінну
( i = 1, ..., n ) .
Тоді оптимальний за критерієм мінімізації ризику портфель закупівель матеріальних ресурсів може бути визначений як рішення наступного завдання квадратичного програмування:
,
;,
,,
,,
,
,;,
де - математичне очікування маржі по i -му увазі, що випускається; M - число видів матеріальних ресурсів, - час ефективної роботи обладнання виду l на період планування; - обмеження на попит на продукцію виду i ;
Д гр - граничне значення маржі за виробничою програмі підприємства, що мінімізує цільову функцію (13).
Рішенням задачі (13) - (18), є витрати кредитних ресурсів по кожному виду продукції та обсяг закупівлі матеріальних ресурсів виробництва.
Аналогічним чином може бути сформульована альтернативна завдання з критерієм на максимум очікуваної прибутковості при обмеженнях сверхуна ризик виробничої програми.
Розрахунки для агресивного портфеля доходу закупівлі матеріальних ресурсів з використанням залученого позикового капіталу проводилися на прикладі ТОВ В«Одинцовська кондитерська фабрикаВ».
Вибір структури портфеля закупівлі матеріальних ресурсів виробництва здійснювався за умови кредитування оборотного капіталу в обсязі 3,1 млн. рублів. Ціна реалізації продукції, що випускається фабрикою наведена в наступній таблиці.
Таблиця 6 . Прайс-лист на продукцію
Найменування
Вага
Шт./кор.
Ціна, шт.
Ціна, кор.
Горький шоколад
100 гр
20
54,00 р.
1 080,00 р....
