раничні умови для поступального потоку вздовж гвинтового каналу:
(1.3)
Для циркуляційного потоку в поперечному перерізі каналу:
(1.4)
Рівняння для розрахунку характеристик поздовжнього моделює потоку мають вигляд:
(1.5)
, (1.6)
, (1.7)
(1.8)
(1.9)
, (1.10)
, (1.11)
, (1.12)
, (1.13)
. (1.14)
Тут і - складові вздовж гвинтового каналу дотичних напружень, діючих на стінку корпусу і дно гвинтового каналу. Величини A, b, B, c, d є параметрами апроксимації, залежними від реологического параметра m. p> Поперечний циркуляційний потік в гвинтовому каналі характеризується нульовим об'ємною витратою матеріалу, рівняння для його розрахунку наступні:
(1.15)
, (1.16)
, (1.17)
(1.18)
(1.19)
, (1.20)
, (1.21)
, (1.22)
. (1.23)
Безрозмірний параметр циркуляційного потоку також може бути розрахований за трансцендентному рівнянню без апроксимації проміжних виразів:
(1.24)
Головна умова моделювання реального перебігу одновимірними потоками, яке полягає у рівності відповідних об'ємних витрат, може бути виконано наближено, якщо прийняти умови:
для циркуляційного потоку
(1.25)
для поздовжнього потоку
при (1.26)
У такому випадку можна пов'язати подовжній і поперечний градієнти гідростатичного тиску в реальному перебігу з таким же параметром моделюючих потоків:
, (1.27)
, (1.28)
де
; (1.29)
; (1.30)
. (1.31)
У рівнянні (1.27) через відносній близькості епюр швидкостей моделює і реального поздовжнього потоків множники і можна вважати рівними, тоді дані рівняння будуть представляти кінцевий результат для обчислення головних характеристик потоку в гвинтовому каналі для вибраного перерізу.
Вирази для дотичних напружень поблизу деформуючих поверхонь:
, (1.32)
, (1.33)
, (1.34)
. (1.35)
Дисипація механічної енергії, в елементарному обсязі w В· H В· dz гвинтового каналу дорівнює:
, (1.36)
де
; (1.37)
- температура і коефіцієнт консистенції, що відповідають початковому перетину зони дозуванні.
У ізотермічному режимі переробки в зоні дозування при незмінній геометрії гвинтового каналу вздовж осі шнека потужність і перепад тисків приймають такі значення:
, (1.38)
, (1.39)
де - температура плавлення полімерного матеріалу.
Для адіабатичного режиму переробки справедливі наступні співвідношення для потужності, збільшення температури розплаву та прирощення тиску:
, (1.40)
, (1.41)
, (1.42)
Де
; (1...
