аг окремих частин сукупності в часі свідчить про зміну структури, тобто про структурні зрушення. Найчастіше при цьому розраховується лінійний коефіцієнт абсолютних структурних зрушень:
,
де, - виміряні у відсотках питомі ваги окремих елементів сукупності в розглянутому і попередньому періодах; - число виділюваних елементів сукупності.
Також застосовують квадратичний коефіцієнт "абсолютних" структурних зрушень, який розраховується за формулою:
В
Лінійний і квадратичний коефіцієнти "абсолютних" структурних зрушень дозволяють отримати зведену оцінку швидкості зміни питомих ваг окремих частин сукупності. Використання квадратического коефіцієнта переважно, оскільки він більш чуйно реагує на сильні коливання структури. p> До найбільш простим зведеними показниками структурних зрушень відносять і індекс відмінностей, який на відміну від попередніх коефіцієнтів має не тільки нижню, але і верхню межу зміни:
,
де d1, do - показники питомої ваги, виражені в частках.
Очевидно, що максимальна сума модулів зміни часток може бути дорівнює 2. Це можливо в гіпотетичній ситуації, коли в одному періоді вся сукупність зосереджена в одній групі, а в наступному періоді - в іншій. Тому теоретично індекс відмінностей може мати верхню межу, рівну 1, проте насправді він завжди менше 1. Якщо змін у структурі не відбувалося, індекс відмінностей буде дорівнює 0. Таким чином, 0 <<1. Чим ближче значення індексу відмінностей до 1, тим більш значні зміни структури. br/>
Таблиця 4. p align="justify"> Структура грошових доходів населення Ленінградської області, у відсотках до підсумку
Доходи200220072008200920102011Оплата праці, які працюють на підприємствах, в установах, організаціях45, 957,760,965,762,956,0 Пенсії, стипендії, пособія17, 618,619,921,119,917,4 Інші доходи (надходження з фінансової системи, від продажу іноземної валюти, доходи від підприємницької, фінансової та іншої діяльності) 36,523,719,213,217,226,6 Разом: 100,0100,0100,0100,0100,0100,0
Також існує інтегральний коефіцієнт структурних зрушень, званий показник К. Гатева:
.
Цей показник може змінюватися від 0 до 1; чим ближче до 1, тим сильніше зраді структури.
Є дані про структуру грошових доходів населення Ленінградської області (Таблиця 4):
Порахувавши лінійний та квадратичний показники структурних зрушень, можна зробити висновок про те, що ваги окремих статей доходів у всій їх сукупності в 2002 і 2005 відрізнялися значно, в середньому на 8,53% згідно лінійному показником і на 10,07% згідно квадратическому показником
Структура доходів у 2008, 2009 і 2010 роках змінювалася незначно: від 2,67 до 4,49 процентних пункту за лінійним і квадратическому показниками структурних зрушень. У 2010 і 2011 роках зміна стало трохи більш значним і ск...
