м значних математичних складнощів. Безсумнівним досягненням в цій області слід визнати розробку досить загального декомпозіціонного методу рішення систем рівнянь, що містять рівняння Нернста-Планка і Пуассона [21].
Більш традиційний підхід переходу від одновимірних до двовимірним моделям при описі явища електроконвекціі, коли передбачається, що в каналі виконана умова електронейтральності, і рівняння переносу Нернста-Планка, разом з рівнянням нерозривності, зводиться до рівняння конвективної дифузії. При цьому враховуються властивості мембран в граничних умовах. У простому випадку каналу з гладкими стінками без сепаратора профіль розподілу швидкості є параболічним (пуазейлевскій профіль). У загальному випадку канал містить інертні чи ионопроводящих перешкоди, а розподіл швидкостей при цьому розраховується за допомогою рівнянь Нав'є-Стокса [23].
Одновимірні і особливо двовимірні математичні моделі з розподіленими параметрами дають багату і корисну інформацію про явища, що протікають в мембранних каналах при електродіалізі. Проте в даний час використовувати такі моделі для вирішення інженерних завдань скрутно. Перспективним у цьому відношенні представляється підхід, при якому довгий канал Електродіалізатор розглядається як ряд послідовно з'єднаних коротких каналів (метод компартментаціі). Властивості короткого каналу вивчаються експериментально, і далі, на основі отриманих даних, розраховуються властивості довгого. Необхідна умова масштабування при електродіалізі полягає в тому, що тестування короткого каналу має давати залежність характеристик апарату (ступеня знесолення, виходу за струмом, коефіцієнта масопереносу та ін) від концентрації вхідного розчину при постійній напрузі на парній камері апарату. Подальше масштабування проводиться за умови, що стрибок потенціалу на парній камері довгого апарату не змінюється по довжині каналу. Розвиток цього методу дозволяє для кожного типу каналу знесолення (або концентрування) представляти характеристики каналу у вигляді напівемпіричної функції чотирьох змінних: концентрації вхідного розчину, напруги на парній камері, об'ємної швидкості течії розчину і довжини. Знання цих функцій значно полегшує порівняльний аналіз роботи апаратів, а також розробку конструкцій та оптимізацію умов їх функціонування [17].
Представляється доцільним акумулювати результати тестування Електродіалізатор різної конструкції і різного цільового призначення, а також функції, апроксимуючі характеристики мембранних каналів, в інформаційно-обчислювальній системі (ІBC), що з'єднує в собі можливості бази даних та інструменту інженерних розрахунків.
2. Можливості COMSOL Multiphysics 4.3
Multiphysics - діалогова середовище для моделювання широкого кола проблем, заснованих на системах рівнянь з приватними похідними, для вирішення яких використовується метод кінцевих елементів. Нова версія Comsol Multiphysics 4.3 пропонує потужну інтегровану робочу область з построителем моделі Model Builder, який дає повний огляд моделі і доступ до всієї функціональності.
Пакет COMSOL Multiphysics містить набір модулів, які містять стандартні шаблони й користувальницькі інтерфейси з уже визначеними рівняннями і змінними для специфічної галузі фізики (гідродинаміки, електромагнетизму, акустики, теплопереносу та ін.) Комбінуючи різні прикладні модулі, можна будувати мультіфі...
