у квантователя і сигналу з виходу модуля «Sample and Hold».
Ідеальний універсальний розмір кроку квантування модуля напруги «Quantizer» дається рівнянням 3.6.
є рівним позитивним і негативним максимальним вхідною напругою, L=2n число рівнів у виведенні ідеального універсального квантувача і n є числом бітів. Максимальна помилка квантування q, яка може бути на вибраному виході ідеального універсального квантователя, є ±?/2 V. Це передбачає, що всі значення помилки квантування в межах діапазону +?/2 до -?/2 однаково ймовірні, і з рівняння 3.6, середньоквадратична помилка квантування Eq представлена ??в рівнянні 3.7.
є також нормалізованої потужністю шуму квантування, подібному No для адитивного шуму каналу. Середньоквадратичне значення (RMS) шуму квантування =? /3.464. Якщо нормалізована потужність сигналу So, то з рівнянь 3.6 та 3.7, відношення сигналу до шуму квантування (SNRq) дається рівнянням 6.8.
є лінійною функцією нормалізованої потужності сигналу So, і функцією другого порядку числа рівнів L=2n ідеального універсального квантувача. Якщо So і Vmax залишаються постійними, але число бітів n збільшується до n + 1 (число рівнів L подвоюється), SNRq учетверяется або збільшується на +6 дБ (10 log10 4). Для синусоїдального вхідного сигналу з позитивним і негативним максимальним вхідною напругою, рівним Vmax, нормалізована потужність сигналу So дорівнює і відношення сигнал/шум квантування SNRq дорівнює 1.5 L2.
Для ADC, визначеного тут q? ADC=10 мВ, L=28=256 і, для синусоїдального вхідного сигналу з амплітудою Vmax, SNRq=1.5? 2562=49.93 дБ. Максимальна помилка квантування q? ADC/2=10/2 мВ=5 мВ, але спостережувана помилка квантування, показана як різниця потенціалів на (див. Малюнку 6.7), складають тільки 4 мВ, тому що пікова напруга аналогового сигналу тут 1.1 V.
. Компандирование
Для багатьох сигналів, таких як мовні, характерно те, що малі рівні з'являються частіше, ніж великі. Причому динамічний діапазон сигналу може становити до 60 дБ. Для зменшення величини помилки квантування при незмінному числі рівнів квантування в порівнянні з рівномірним квантуванням здійснюють нерівномірне квантування. Розмір кроку напруги не дається рівнянням 3.6, але збільшується, оскільки абсолютна вхідна напруга відхиляється від 0 до абсолютного максимального значення Vmax.
Процедура для нелінійного стиснення сигналу в передавачі і розширенні сигналу в приймачі називається компандирование (companding). Стандарти дві компандірованія були прийняті МККТТ (Comit? Consultatif International T? L? Phonique et T? L? Graphique - Міжнародна організація по стандартизації). Європейським стандартом, використовуваним в більшій частині світу, є A-закон, де абсолютне значення вихідної напруги Vout дається рівнянням 3.9.
Вхідним напругою є Vin, а A є константою, рівною 87.6
Північноамериканський стандарт, використовуваний в Сполучених Штатах і Японії, є ?-законом, де абсолютне значення вихідної напруги Vout дається рівнянням 3.10.
Вхідним напругою є Vin, а ? є константою, рівною - 255. На малюнку 3.3 представлена ??модель SystemVue, яка генерує Пікоподібне напруга для компандером ?-закону і A-закону.
Малюнок 3.3 -Модель системи стиснення і розширення ? -Законом і A-закону
Джерело пилкоподібної напруги забезпечує вхідна напруга Vin як полярне (± 1 V) лінійна напруга пилкоподібної сигналу з параметрами амплітуди=2 V, зсув - 1 V, частота 10 Гц і 0 ° фазовий зсув. Модулі «Compander» і «Decompander» ?-закону і A-закону з бібліотеки «Communications Library» мають параметри: максимальна амплітуда вхідного сигналу Vmax=± 1 V.
Лінійна частота пилоподібного сигналу 10 Гц, «System Sampling Rate» становить 10 кГц, «System Stop Time» становить 0.1 секунди (один період лінійного пилообразного сигналу), хоча ці параметри можуть бути довільними для даної моделі.
Малюнок 3.4 показує функцію перетворення компандером ?-закону як діаграму залежності лінійного вхідної напруги (вісь X) проти вихідної напруги (вісь Y). Діаграма функції перетворення компресора A-закону має майже ідентичний вигляд. Відмінність двох законів (A і m) в основному спостерігається на початковій ділянці характеристики при слабких сигналах. Відповідно до А-законом здійснюється лінійне посилення слабких сигналів (при Uвх/Uвх мах lt; 0,01142), відповідно до m-законом - логарифмічне. Тому характеристика з А-законом дещо поступається характеристиці з m-законом за якістю передачі слабких сигналів (щодо шумів незавантаженого каналу). Застосування таких характеристик призводить до зменшення середньої потужності помилки квантування в порівнянні з рівномірним квантуванням приблизно на 24 дБ.
Малюнок 3.4 - Функція перетворення напруги компандером ? -Законом
Порівняйте вигляд і спектри сигналів в різних точках...
