к 5.9 Спектральне віднімання на другому часовому відрізку
Малюнок 5.10 Спектральне віднімання на третьому часовому відрізку
Малюнок 5.11 Спектральне віднімання на четвертому часовому відрізку
Малюнок 5.12 Спектральне віднімання на п'ятому часовому відрізку
5.4 Адаптивне придушення акустичних шумів методом найменших квадратів
На малюнку 5.13 зображена схема використання алгоритму найменших квадратів (МНК алгоритм) для вирахування перешкоди з вхідного сигналу. Адаптивний LMS фільтр використовує опорний сигнал на вхідному порту і корисний сигнал на еталонному порту для автоматичного врівноваження відповіді з фільтра. У міру наближення моделі до правильної моделі фільтра, перешкода фільтрації віднімається, і помилковий сигнал містить тільки початковий сигнал.
Малюнок 5.13 Схема моделювання адаптивного знедіювача акустичних шумів за методом найменших квадратів
Малюнок 5.14 Спектр вихідного сигналу
Малюнок 5.15 Спектр перешкоди сигналу
Малюнок 5.16 Спектр сигналу після шумозаглушення адаптивним пригнічувачем акустичних шумів за методом найменших квадратів
5.5 Збіжність Адаптивних фільтрів
На малюнку 5.18 наведено приклад, який показує траєкторії збіжності, властиві різним адаптивним алгоритмам фільтрування. Графік - послідовність точок форми (w1, w2) де w1 і w2 - ваги адаптивного фільтра. Сині точки в числі вказують контурні лінії помилковою поверхні. Кожен з адаптивних фільтрів можна включати по отдельності.- алгоритм адаптивної фільтрації за критерієм найменшого середньоквадратичного відхилення; нормований LMS алгоритм; алгоритм LMS, для адаптації використовується тільки знак сигналу помилки (sign_error); алгоритм LMS, для адаптації використовуються тільки знаки cигнал помилки і даних, містяться в лінії затримки фільтра (sign_sign);
Малюнок 5.17 Схема моделювання збіжності адаптивних фільтрів
Опис блоків схеми моделювання збіжності адаптивних фільтрів.
На малюнку нижче наведені графіки збіжності адаптивних фільтрів.
Малюнок 5.18 Графіки збіжності адаптивних фільтрів
З графіка збіжності адаптивних фільтрів, зображеного на малюнку 5.18, видно що найбільш бистросходімим є LMS фільтр.
. 6 Медианная фільтрація [11, 12, 13].
Для очищення сигналів від імпульсних шумів ефективним є медіанний фільтр. Структурна схема медіанного фільтра наведена на малюнку 5.19.
Малюнок 5.19 Структурна схема медіанного фільтра
Принцип фільтрації. Медіани давно використовувалися і вивчалися в статистиці як альтернатива середнім арифметичним значенням отсчетов в оцінці вибіркових середніх значень. Медианой числової послідовності х 1, х 2, ..., х n при непарному n є середній за значенням член ряду, що виходить при упорядкуванні цієї послідовності за зростанням (або зменшенням). Для парних n медіану зазвичай визначають як середнє арифметичне двох середніх відліків впорядкованої послідовності.
Медіанний фільтр являє собою віконний фільтр, послідовно ковзний по масиву сигналу, і повертає на кожному кроці один з елементів, що потрапили у вікно (апертуру) фільтра. Вихідний сигнал yk ковзаючого медіанного фільтра шириною 2n + 1 для поточного відліку k формується з вхідного часового ряду ..., xk - 1, xk, x k + 1, ... відповідно до формули:
k=med (x kn, x k-n + 1, ..., xk - 1, xk, x k + 1, ..., x k + n - 1, x k + n), (5.3)
де med (x 1, ..., xm, ..., x 2n + 1)=x n + 1, xm - елементи варіаційного ряду, тобто ранжирування в порядку зростання значень xm: x 1=min (x 1, x 2, ..., x 2n + 1)? x (2)? x (3)?...? x 2n + 1=max (x 1, x 2, ..., x 2n + 1).
Таким чином, медіанна фільтрація здійснює заміну значень відліків в центрі апертури медіанним значенням вихідних отсчетов всередині апертури фільтра. На практиці апертура фільтра для спрощення алгоритмів обробки даних, як правило, устанавливается з непарним числом відліків, що і буде прийматися при розгляді надалі без додаткових пояснень.
Одномірні фільтри. Медіанна фільтрація реалізується у вигляді процедури локальної обробки відліків в ковзному вікні, яке включає певне число відліків сигналу. Для кожного положення вікна виділені в ньому відліки ранжуються за зростанням або спаданням значень. Середній за своїм становищем звіт в ранжированном списку називається медіаною даної групи відліків. Цим відліком замінюється ц...
