160,72249,862485,642010 г.219,6382416439,28878,55197,39422,24494,842011 г.243,7943981731,382194,15286,685-42,891839,56итого1973,360,0028,00196,00-1183,2010103,441973,360,0038769,70
== 176,67 тис.руб.
a===- 42,26 тис.руб.
а===26,31 тис.руб.
? t=а0 + а1 t + а2 t2=176,67 - 42,26 t + 26,31 t2
? t 2005 р=176,67 - 42,26 * (- 3) + 26,31 * (- 3) 2=540,228 тис.руб.
? t 2006 г=176,67 - 42,26 * (- 2) + 26,31 * (- 2) 2=366,423 тис.руб.
Рис.7.1. Фактичний і вирівняні ряди середньорічної заробітної плати за 2005 - 2011 рр.
Особливістю даних малюнка 7.1 і таблиць 7.3 та 7.4 є періодичне зниження середньорічної заробітної плати по роках. Основна тенденція розвитку безпосередньо веде до її зниження.
Розрахуємо прогноз середньорічної заробітної плати на 2012 - 2014 рр.
Для початку розрахуємо помилку апроксимації:
За рівняння прямої:
Розрахуємо середню квадратичну помилку лінійного рівняння тренда:
=±=± 139,222
=± 9,02 тис.руб.
Прогноз по рівнянню прямої:
? t +2012 г=298,908 - 42,26 t=298,908 - 42,26 * 4=129,868 тис.руб.
Інтервальний прогноз на 2012 рік:
? t +2012 г.min=129,868 - 9,021=120,847 тис.руб.
? t +2012 г.max=129,868 + 9,021=138,889 тис.руб.
Таким чином, з імовірністю 95% середньорічна заробітна плата в 2012 році складе від 120,847 до 138,889 тис.руб.
? t 2013 г=298,908 - 42,26 * 5=87,608 тис.руб.
Інтервальний прогноз на 2013 рік:
? t 2013 г.min=87,608 - 9,02=78,588 тис.руб.
? t 2013 г.max=87,608 + 9,02=96,628 тис.руб.
Таким чином, з імовірністю 95% середньорічна заробітна плата в 2013 році складе від 78,588 до 96,628 тис.руб.
? t 2014 г=298,908 - 42,26 * 6=45,348 тис.руб.
Інтервальний прогноз на 2014 рік:
? t 2014 г.min=45,348 - 9,02=36,328 тис.руб.
? t 2014 г.max=45,348 + 9,02=54,368 тис.руб.
Таким чином, з імовірністю 95% середньорічна заробітна плата в 2014 році складе від 36,328 до 54,368 тис.руб.
Зробимо інтервальний прогноз середньорічної заробітної плати по параболі другого порядку.
=±=± 98,45
=± 8,56
? t 2012=176,67 - 42,26 t + 26,31 t2=176,67 - 42,26 * 4 + 26,31 * 42=428,59 тис.р.
Інтервальний прогноз на 2012 р.:
? t +2012 г.min=428,6 - 8,56=420,04 тис.руб.
? t +2012 г.max=428,6 + 8,56=437,16 тис.руб.
? t 2013=176,67 - 42,26 * 5 + 26,31 * 52=623,12 тис.руб.
Інтервальний прогноз на 2013:
? t 2013 г.min=623,12 - 8,56=614,56 тис.руб.
? t 2013 г.max=623,12 + 8,56=631,68 тис.руб.
? t 2014 р=176,67 - 42,26 * 6 + 26,31 * 62=870,27 тис.руб.
Інтервальний прогноз на 2014:
? t 2014 г.min=870,27 - 8,56=861,71 тис.руб.
? t 2014 г.max=870,27 + 8,56=878,83 тис.руб.
Таким чином, по параболі другого порядку середньорічна заробітна плата складе: у 2012 р 420,04 - 437,16., в 2013 р 614,56-631,68, в 2014 р 861,71-878, 83 тис.руб.
8. Кореляційно-регресійний аналіз взаємозв'язку СЕРЕДНЬОЇ ЗАРОБІТНОЇ ПЛАТИ ПРАЦІВНИКА НА ПІДПРИЄМСТВІ І ПРОДУКТИВНОСТІ ПРАЦІ
За даними про середньорічної заробітної платі (Y) і продуктивності праці (X) в колгоспі «Племзавод« Родина »проведемо парний кореляційно-регресійний аналіз зміни середньорічної заробітної плати.
Побудуємо модель парної лінійної регресії і дамо її економічну інтерпретацію.
Лінійне рівняння залежності результативної ознаки від факторного визначається за формулою
Yx=a + ax, (8.1)
Для визначення параметрів a і a, за способом найменших квадратів необхідно вирішити наступну систему двох нормальних рівнянь:
, (8.2)
Таблиця 8.1 - Вихідні та розрахункові дані для кореляційного аналізу
ГодиСреднегодовая заробітна плата, тис.руб.Виработка на 1 працівника, тис.руб/челХУХХУУу теорYX2005 г.635,96816,70010620,66278,89404454,97470,7732006 г.219,95517,3103807, 41299,636148380,00381,3662007 г.216,63018,2103944,84331,604146928,70249,4542008 г.226,79318,7304247,84350,812951435,19173,2382009 г.210,57818,1103813,57327,972144343,10264 , 1102010 г.219,63818,0003953,4932448241,05280,2332011 г.243,79418,8604597,96355,699659435,75154,184Итого1973,357125,9234985,772268,615703218,761973,3568средняя281,90817,994997,97324,09100459,82281,91
Вирішимо систему рівнянь.
, +0277 а1=- 4,07
Розраховані параметри рівнянь:
а1=- 146,57
а0=2918,477
Рівняння регресії має вигляд:
? =2918,477 - 146,57 x
a - зі збільшенням продуктивності праці на 1 тис.руб. середньорічна заробітна плата скоротит...
