Досвід показує, що зі збільшенням ресурсу його граничний продукт спочатку зростає, а потім убуває. Зниження граничного продукту змінного ресурсу отримало назву закону спадної продуктивності. p> Теоретично граничний продукт може бути негативним. Наприклад, якщо в невеликому ресторані вже працюють сто офіціантів, то ще один буде тільки заважати їм, і кількість обслуговуваних за день клієнтів зменшиться. p> Досліджуємо поняття граничного продукту в простому випадку, коли є єдиний ресурс - праця. Тоді виробнича функція має вигляд Р (L). p> Якщо праця неподільний, то граничний продукт i-й витраченої одиниці праці дорівнює різниці обсягів випуску після і до її використання:
.
Якщо продукт ділимо, то граничний продукт праці дорівнює похідної виробничої функції:
.
На рис. 1 зображено графік виробничої функції. З нього видно, що при малих обсягах витрат праці (до величини L1) граничний продукт праці (нахил дотичної) збільшується, а потім - зменшується. Починаючи з величини витрат праці L3 виробнича функція спадає. br/>В
Рис. 1. Виробнича функція
Для більш детального дослідження виробничої функції розглянемо середній продукт (середню продуктивність) праці - відношення обсягу випуску до витрат праці:
.
Середній продукт дорівнює відношенню ординати і абсциси виробничої функції. На рис. 1 через L2 позначений обсяг витрат праці, при якому середній продукт максимальний (точка А на графіку). Ця максимальна величина дорівнює тангенсу кута. З малюнка видно, в цій точці середній продукт дорівнює граничному продукту, оскільки промінь ОА збігається з дотичною до виробничої функції. Таким чином, якщо середній продукт праці максимальний, то він дорівнює граничному продукту праці. Це означає, що в ситуації, коли праця використовується найбільш ефективно, значення його середньої та граничної продуктивності рівні між собою, і можна говорити просто про продуктивність праці. На рис. 2 зображені графіки граничного і середнього продуктів праці. br/>В
Рис. 2. Граничний і середній продукт праці
Якщо ресурси подільні, то граничний продукт праці і граничний продукт капіталу виражаються відповідними приватними похідними виробничої функції:
.
Середній продукт праці в цьому випадку є відношення випуску продукту до витрат праці при деякому фіксованому витраті капіталу. Аналогічно визначається середній продукт капіталу. Зрозуміло, що якщо середній продукт капіталу максимальний, то він дорівнює граничному продукту капіталу. br/>
2.2 ФУНКЦІЯ Коба-Дугласа
Виробнича функція Кобба-Дугласа є виробнича функція виду:
В
де L - витрати праці, К - витрати капіталу, D, і - позитивні константи, причому і не перевершують одиницю.
Досвід показує, що зазвичай виробництво описується виробничою функцією цього типу.
Розгл...
