ра фактично являє собою поле однорідних плоских хвиль.
Якщо випромінювання джерела світла можна представити у вигляді суми нескінченного числа плоских хвиль, то дія такого інтерферометра зводиться до селекції деяких з них, решта ж відбиваються дзеркалами Фабрі-Перо в бік джерела світла.
У працюючому лазері потужність підводиться тільки з внутрішніх областей інтерферометра, а багаторазові втрати потужності через дифракції на краях викликають помітні порушення однорідності амплітуди і фази хвилі у дзеркала.
Що ж тоді розуміти під типами коливань ("модами") такого резонатора? І чи існують вони взагалі? Вперше ця проблема розглянута в роботі А.Фокса і Т.Лі [см. літературу 1]. У цій роботі шляхом чисельного розрахунку, виконаного на ЕОМ показано, що в Двухзеркальная інтерферометрі, як з сферичним, так і з плоскими дзеркалами можуть існувати стаціонарні розподілу поля, які є результатом багаторазових проходів хвиль між дзеркалами. Ці стаціонарні розподілу і називають модами резонатора. При розрахунку Фокс і Лі брали однорідний розподіл амплітуди і фази на поверхні одного дзеркала і обчислювали розподіл амплітуди і фази на поверхні іншого. Отримана функція використовувалася для наступного обчислення і так далі. Після того, як хвиля відчуває 300 віддзеркалень, флуктуації, спостерігаються від проходу до проходу, становлять менше 0.03% від середньої величини - Розподіл можна вважати стаціонарним. br/>В
Моди позначають символом ТИМ qmn ; ТИМ - щоб показати, що електричні та магнітні поля в більшості випадків перпендикулярні (Т В® "transversal") поздовжньої осі резонатора; індекси m, n відрізняють одну конфігурацію поля на поверхні дзеркала від іншого - вони позначають число змін знаку поля на дзеркалах резонатора:
а) у разі прямокутних дзеркал - по осях x і y (рис. 6.4a),
б) у випадку круглих дзеркал по радіусу r і куту j (при зміні останнього від 0 до p) (рис. 6.4б).
Індекси m, n таким чином, відрізняють одну поперечну моду від іншої. Для кожної поперечної моди існує послідовність поздовжніх мод, що характеризуються різними значеннями індексу q; індекс показує число півхвиль, що укладаються уздовж довжини резонатора.
На рис. 6.4а представлено символічне зображення розподілу поля на прямокутному та круглому дзеркалах, відповідне різним поперечним модам. На рис. 6.4б наведені фотографії розподілу інтенсивності по поперечному перерізі променя лазера для деяких типів коливань.
Кожній моді ТИМ qmn відповідає цілком певна резонансна частота n. Для резонатора, утвореного плоскими дзеркалами, n можна обчислити, користуючись виразами, наведеними в роботі [3]:
, (6.8)
де L - відстань між дзеркалами резонатора;
c - швидкість світла;
x - коефіцієнт розщеплення.
Коефіцієнт розщеплення з точки зору геометричної оптики визначає, як у просторі рознесені промені, що утворюють той чи інший поперечний тип коливань (моду). Величина коефіцієнта x визначається геометричними розмірами і може бути обчислена за формулою
, (6.9)
де R 1 і R 2 - Радіуси кривизни дзеркал. p> З формули (6.8) випливає, що різниця частот між сусідніми поздовжніми модами, відповідними одному поперечному розподілу (однієї поперечної моді: m = const, n = const) дорівнює
, (6.10)
причому ця величина одна і та ж для всіх поперечних мод.
В
Типи коливань з однаковими значеннями суми індексів (вироджені типи коливань) мають, згідно з формулою (6.8), що збігаються (при однакових q) резонансні частоти, але різне розподіл поля в поперечному перерізі променя. Однак у реальному резонаторі внаслідок наявності в ньому активного середовища та асиметрії резонансні частоти вироджених типів коливань дещо відрізняються.
У лазері генерація відбувається на частотах, близьких до резонансних частотах резонатора і ув'язнених в межах ширини лінії ансамблю атомів, де їм відповідає помітний коефіцієнт підсилення. Це ілюструє рис. 6.5, на якому показана "природна" ширина атомної лінії, ширина лінії випромінювання ансамблю атомів, обумовлена ​​доплеровским уширением, і частотний спектр резонансних мод [см. літературу 4].
При відстані між дзеркалами L = 1 м, Dn = 150 МГц. Так як доплеровская ширина лінії становить величину близько 900 МГц, то одночасно можуть бути порушені кілька поздовжніх мод, відповідних певному поперечному розподілу інтенсивності. З рис. 6.5 видно, що поріг самозбудження для різних мод буде неоднаковий. Тому міняючи величину розрядного струму або погіршуючи добротність резонатора можна порушити одну моду (одномодовий режим генерації).
В
Спектральна ширина моди істотно вже ширини, яка визначається добротністю резонатора.
III. Інтерферометр Фабрі-Перо
Для дослідження спектрального складу випромінювання газового лазера в даній лабораторній роботі...
