тодична похібка, якові Прийнято назіваті шумом квантування. Очевидно, что похібка квантування має випадкове характер и ее абсолютне значення у будь-який момент годині дорівнює різніці между квантування значенням та міттєвім значення сигналів:
. (2.1)
рис.2б показано характер Зміни абсолютного значення похібкі квантування при заміні дійсного міттєвого значення сигналів найближче меншим дискретні значення, Звідки видно, что за такого способу квантування абсолютна похібка всегда від'ємна и лежить у межах.
Наявність методичної похібкі означає, что суттєвою відмінністю процеса квантування за рівнем від діскретізації у часі є ті, что после реалізації процеса квантування неперервно сигнал НЕ можна відновіті з похібкою, Меншем за половину інтервалу квантування.
Закон розподілу похібкі квантування як віпадкової Величини поклади від закону розподілу міттєвіх значення сигналів. Пріймемо, что при Достатньо Великій кількості рівнів квантування похібка квантування підлягає рівномірному законові розподілу ймовірностей, одновімірна Густина розподілу Якого зображена на рис.2.7.
Рис.2.7 Одновімірна Густина розподілу ймовірностей похібкі квантування
Отже, згідно з рис.2.7 можна записатися:
(2.2)
Математичне сподівання похібкі квантування (момент Першого порядку):
. (2.3)
Дісперсія похібкі квантування (момент іншого порядку):
. (2.4)
Середня квадратична похібка квантування:
. (2.5)
Як віпліває з (2.5), середня квадратична похібка квантування зменшується Із зменшеності інтервалу діскретізації, тоб Із збільшенням кількості рівнів квантування. Треба відзначіті, что можливий Інший способ квантування неперервно сигналу за рівнем, згідно з Яким міттєве значення сигналів замінюється найближче меншим або більшім дискретні значення - залежних від того, Котре з них Ближче до міттєвого значення, а як показано на малюнку 2.8а. Характер Зміни похібкі для цього способу квантування зображено на малюнку 1.4б. Як видно з ріс.2.8б, похібка квантування змінюється у межах від до. Прийнять, что закон розподілу ймовірностей цієї похібкі теж є рівномірній, знаходимо, что ее математичне Очікування, дісперсія, середня квадратична похібка, як и в попередня випадка, дорівнює.
Рис.2.8 ( а) - заміна неперервно сигналом ступінчастою функцією Із найближче значення (меншим або більшім); (Б) - характер Зміни похібкі квантування
Если Інтервал діскретізації НЕ є постійнім, то квантування назівають нерівномірнім. Нерівномірне квантування застосовують тоді, коли відомо, что ймовірність розподілу міттєвіх значення сигналів по шкалі рівнів неоднакова. При цьом ті значення сигналів, ймовірність появи якіх велика, передаються з меншими похібкою квантування, а малоймовірні Значення з більшою похібкою.
Отже, унаслідок нерівномірного квантування зменшується дісперсія похібкі квантування.
Основні Поняття про інформаційні МОДЕЛІ сігналів
Основним Завдання радіоелектронніх систем та прістроїв є передавання, приймання, Перетворення та зберігання ІНФОРМАЦІЇ, яка подана у вігляді електричних сігналів. Зрозуміло, что при цьом одним Із найважлівішіх вопросам є питання про кількісну міру переданої ІНФОРМАЦІЇ або про інформаційні МОДЕЛІ сігналів.
Раніше Було сказано, что сигн...
