щільність потужності теплового шуму на омічному опорі можна визначити за формулою Найквіста [3]
, (67)
де - омічний опір;- Постійна Больцмана; відповідає, т. е. прийнятої стандартній температурі середовища, в якому знаходиться приймальня апаратура. При цьому
. (68)
Так як посилюється не тільки ІС, а й перешкода, спектральна щільність потужності флуктуаційної перешкоди на вході демодулятора буде істотно більше, ніж на вході підсилювача.
У КР на вході демодулятора АФП позначена, а її спектральна щільність потужності позначена. Залежно від номера варіанта значення параметра задається в табл. 1 вихідних даних.
Отже, на вхід когерентного демодулятора надходить сигнал, який визначається формулою:
, (69)
де перший доданок (сума) є інформаційним сигналом квадратурної амплітудної модуляції КАМ - 16;- Сигнал АФП.
В умовах дії флуктуаційної перешкоди демодулятор повинен забезпечити оптимальні оцінки і переданих інформаційних символів і на кожному символьному інтервалі з номером. Передані ІС і на будь-якому інтервалі з номером є випадковими величинами і приймають дискретні значення
(70)
з імовірністю 0,25 кожне.
Щоб обгрунтувати структурну схему когерентного демодулятора припустимо, що на вхід демодулятора надходить не весь інформаційний сигнал (69), а тільки його частина, рівна
. (71)
Сигнал (71) зі складу (69) - це сигнал звичайної амплітудної модуляції (АМ) і задає інформаційний сигнал на всій осі часу на інтервалах від до.
На інтервалі з номером тільки один доданок з (71) буде відрізнятися від нульового значення, а саме. Решта доданки з (71) на інтервалі від до при дорівнюватимуть нулю. Це пояснюється формою імпульсів для різних значень в (71) [розд. 4.5, рис. 15, б]. В (71) символи на будь-якому інтервалі з номером приймати чотири рівноймовірно значення, вказані в (70).
Наприклад, на інтервалі з номером дискретним значенням (70) відповідатимуть сигнали
. (72)
Позначимо енергії цих сигналів відповідно, величини енергій яких визначаються за формулою
,.
З цієї формули і з рівностей (72) випливає, що
. (73)
Кожен з сигналів (71) передає одне з 4 можливих значень символу. Також слід з (71), що сигнали елементарно виражаються через сигнал:
. (74)
Якщо інформаційний сигнал (71) розглядати тільки в межах одного інтервалу тривалістю, наприклад з номером, то цей сигнал буде дорівнює одному з 4 можливих значень, де задаються виразами (72).
Відомо в [1, 2], що алгоритм роботи когерентного демодулятора, на вхід якого надходить сигнал:
,, (75)
визначається виразом
,. (76)
У момент закінчення символьного інтервалу тривалістю демодулятор приймає рішення на користь того сигналу, якому відповідає максимальне значення квадратної дужки в (76).
Напруга, рівне значенню інтеграла в (76), можна сформувати на виході активного фільтра АФ (коррелятора) або на виході узгодженого фільтра (СФ) з сигналом.
Прийняті демодулятором рішення відповідно до (76) будуть оптимальними в умовах дії флуктуаційної перешкоди типу білого шуму. Враховуючи вирази (72-74) реалізація правила прийняття рішення в (76) може бути забезпечена структурною схемою демодулятора рис. 28.
Рис. 28. Структурна схема, реалізує виконання алгоритму (76) когерентного демодулятора
Наприклад, якщо рішення буде прийнято на користь сигналу, то це рішення буде означати, що на даному інтервалі з номером згідно (72) значення символу.
Генератор виробляє сигнал на інтервалі з номером, а на інтервалі з номером - сигнал.
На виході інтегратора в момент закінчення символьного інтервалу тривалістю буде сформовано напругу, рівну інтегралу. Ця напруга одночасно надходить на вхід верхнього віднімаючого пристрою і на входи блоків, що здійснюють множення на (- 1) і на 3. На виході верхнього віднімаючого пристрої отримаємо напругу, рівну різниці
. (77)
На виходах блоків, що здійснюють множення на (- 1) і на 3, отримаємо напруги і. Використовуючи (74), ці інтеграли можна представити у вигляді:
=; =. (78)
На виході нижнього блоку, що здійснює множення на (- 1), одержимо напругу, яка на основі рівності (74) можна представити як
. (79)
Напруження правих частин рівностей (78) і (79) надходять на входи відповідних віднімається пристроїв, на виходах яких отримаємо напруги:
; ;. ...
