(80)
У момент закінчення символьного інтервалу тривалістю вирішальний пристрій (РУ1) порівнює 4 вхідних напруги рівностей (77), (80) і вибирає з них максимальне, тим самим реалізуючи правило прийняття рішення (76).
Цей вибір визначає той інформаційний сигнал з 4 можливих сигналів, що задаються рівністю (72), який на даному символьному інтервалі поступив на вхід демодулятора у складі сигналу, що визначається (75).
Таким чином, вибираючи сигнал, демодулятор тим самим визначає значення переданого інформаційного символу з 4 можливих інформаційних символів, тобто. е. здійснює оцінку символу. Вироблену оцінку символу позначимо. При правильному рішенні =. При помилковому рішенні. Причиною помилкових рішень є дія перешкоди.
Після прийняття рішення вихідні ланцюги РУ1 генерують прямокутний імпульс тривалістю з амплітудою, рівної оцінці значення переданого інформаційного символу, який може приймати одне з чотирьох значень:. Імпульс з'являється на виході РУ1. Тоді при правильних оцінках на виході РУ1 з'являється послідовність прямокутних імпульсів, відповідна послідовності прямокутних імпульсів на верхньому виході блоку ФМС в передавальному пристрої (розд. 4.5, рис. 15, в).
Тепер припустимо, що по каналу зв'язку замість ІС (71) передається інформаційний сигнал, відповідний другого доданку в сумі виразу (69):
. (81)
За аналогією з сигналами (72) з урахуванням знака мінус перед сумою в (81), введемо сигнали на інтервалі з номером:
.
За допомогою цих сигналів передаються 4 значення символу на інтервалі з номером. Повторюючи міркування, наведені вище для отримання схеми демодулятора рис. 28, отримаємо схему демодулятора рис. 29. Представлена ??схема демодулятора (рис. 29), що здійснює оптимальні оцінки значень переданих інформаційних символів у виразі (81), ідентичною схемою на рис. 28, але генератор у складі активного фільтра в схемі (рис. 29) на інтервалі з номером повинен виробляти сигнал, а на інтервалі з номером - відповідно сигнал.
Рис. 29. Схема демодулятора, коли на вході ІС (81)
Якщо на вхід демодуляторів рис. 28 і рис. 29 подати суму сигналів (71) і (81), т. Е. Сигнал квадратурної модуляції (69), то це не позначиться на роботі обох демодуляторів.
Дійсно, нехай на вхід демодулятора, (наприклад, на рис. 28) надходить сигнал, який визначається виразом (69), інформаційна частина якого є сигналом квадратурної АМ:
. (82)
На перший вхід перемножітеля ПМ1 зі складу суми (82) на інтервалі тривалістю з номером буде надходити сигнал, рівний тільки одному доданку з суми (82), а саме номер якого дорівнює нулю, т. е.. Решта доданки в (82) на цьому інтервалі будуть дорівнюють нулю. Це пояснюється формою імпульсів при (розд. 4.5, рис. 15, в, г).
На другий вхід перемножітеля ПМ1 від генератора на цьому ж інтервалі надходить сигнал. На виході перемножітеля отримаємо твір:
[].
У момент закінчення символьного інтервалу, коли, на виході інтегратора буде формуватися напруга:
.
Перший інтеграл є скалярним твором сигналів і, другий інтеграл - скалярним добутком сигналів і. Так як на інтервалі інтегрування, то на виході інтегратора одержимо:
Після елементарних перетворень [10], враховуючи, що і, одержимо:
. (82 а)
Третє складова в сумі (82 а) отримано з другого інтеграла, т. е. одно скалярному добутку сигналів і.
Оскільки частота, де - період гармонійного сигналу з частотою, третій доданок в (82 а) отримаємо у вигляді При цьому частоту необхідно вибрати так, щоб на символьному інтервалі тривалістю вкладалося ціле число періодів, т. е.
(83)
Причому і скалярний добуток сигналів і дорівнюватиме нулю, т. е.. Це означає, що на інтервалі тривалістю ці сигнали ортогональні.
Рівність (83) є умовою ортогональності. З умови ортогональності зазначених сигналів слід найсуттєвіше - напруга, створюване сигналом на вході демодулятора, не робить впливу на рішення, що виноситься РУ1 у складі демодулятора. У момент прийняття рішення, коли, напруга, створювана сигналом на виході інтегратора, дорівнюватиме нулю і тому виноситься рішення РУ1 не залежить від величини інформаційного символу.
При виконанні умови ортогональності (83) другий доданок в сумі (82 а) також має нульове значення, так як
