і Інгліс вирішили завдання про розподіл напруг і засвідчили, що на поверхні вершини еліпса воно максимальне:
? max = ? В· (1 +2 )
Теорія Гріффітса для крихкого руйнування.
Молодий англійський вчений Гріффітс (27років) в 1920году опублікував статтю "Явище руйнування і течії твердого тіла", що зробила революцію в механіці твердого тіла. Він спробував досягти теоретичної міцності на склі, яке при 20? С є пружним аж до руйнування. Він брав свежевитянутие найтонші нитки і визначав їх міцність на розрив. Виявив, що зі зменшенням діаметра нитки їх міцність підвищується і стає порівнянна з теоретичної. br/>В
Сильне відміну ? реал від < span align = "justify">? теор Гріффітс пояснив наявністю тріщин, може бути і невидимих, але значно перевищують за розміром міжатомна відстань . Ці тріщини утворюються мимовільно при виготовленні скляного волокна, чим більше діаметр волокна, тим більше може бути розмір тріщин, тому з ростом діаметра-міцність падає.
Але головна заслуга Гріффітса полягає в тому, що він пов'язав причини розвитку (зростання тріщини в тілі) з процесами накопичення та вивільнення енергії пружної деформації тіла (енергетичний підхід Гріффітса). Він розглядав концентрацію напружень на дефекти мікроскопічних розмірів. Але однією концентрації напружень біля вершини тріщини мало для того, щоб тріщина росла і розірвала тіло. Для зростання тріщини необхідно затрачати роботу на утворення нових поверхонь матеріалу. Ця робота здійснюється у процесі поширення тріщини за рахунок пружної розвантаження обсягу матеріалу, прилеглого до тріщини. p align="justify"> Гріффітс знайшов умови, за яких звільненій пружної енергії вистачає на утворення нових поверхонь матеріалу тріщини і тріщина мимовільно поширюється, приводячи до руйнування тіла. Це енергетична теорія Гріффітса .
Візьмемо прямокутну пластину одиничної товщини з розмірами а і в і растянем її напругою ? і жорстко закріпимо краю.
У закріпленої пластині запасається пружна енергія:
W 0 = В· ab
W 0 = - в одиницю площі
Поява наскрізний тріщини 2l призведе до зменшення деформації в зоні біля тріщини. З площею з В· l 2 , де з-множник, який Гріффітс знайшов з рішення Інгліса з = 2 ?. Таким чином , звільняється пружна енергія ? W = .
Ця енергія надходить у вершину тріщини, де виникла концентрація напруг і там витрачається на руйнування, тобто на утворення нової поверхні.
Робота освіти тріщини довжиною 2l дорівнює: Г = 4 ? l
? - питома робота освіти одиниці площі нової поверхні (поверхнева енергія матеріалу).
При збільшенні довжини тріщини на малу величину ? l - вивільниться енергія пружної деформації:
? W = - ?
На збільшення довжини тріщини повинна бути витрачена енергія
? Г = 4 ? В· (l + ? l ) - 4 ? l = 4 ? l
У критичному стані при ? W =? Р
= 4 ?? l
? кр =
Якщо ?
