> W> ? < span align = "justify"> Г, то звільненій енергії вистачає на руйнування матеріалу і тріщина мимовільно поширюється. Якщо ? W ? кр - тріщина поширюється і тіло руйнується . Формула Гріффітса дозволила знайти напруга руйнованого тіла, тобто міцність тіла при наявності тріщини. При ? =? кр , тріщина довжиною 2l стає небезпечною. Критичне умова Гріффітса можна представити також у вигляді критичної довжини тріщини:
кр =
розтягнення деформований тензор квазехрупкій
При l кр - звільненій енергії недостатньо для розриву матеріалу. Для великих тріщин l> l кр - енергії вистачає на розрив і тріщина з величезною швидкістю починає рости, розриваючи тіло на частини.
Вище розглядались тільки внутрішні тріщини, але ця теорія справедлива і для поверхневих тріщин з глибиною l. Причому поява тріщини ймовірніше саме на поверхні тіла. p align="justify"> Теорія Ірвіна і Орована для квазехрупкого руйнування.
Теорія Гріффітса справедлива для ідеально крихкого руйнування, коли матеріал деформується пружно аж до руйнування, тому метали залишилися поза сферою її застосування. Константа ? являє собою поверхневу енергію матеріалу, яку дуже важко визначити. З цих двох причин теорія Гріффітса не знайшла широкого практичного застосування.
Англієць Ірвін і угорець Орован експериментально досліджували руйнування металів і показали, що коли тріщина розвивається, то в малій околиці поблизу вершини тріщини відбувається необоротна пластична деформація. Так як розміри обсягу пластичної деформації малі порівняно з довжиною, то звільнення пружної енергії і раніше можна обчислювати з пружного рішення, але витрати на руйнування слід віднести до роботи пластичної деформації. Це концепція квазехрупкого руйнування. Вона дозволила використовувати теорію Гріффітса, але константу ? , рівну поверхневої енергії матеріалу замінити на питому роботу пластичної деформації, яка в сотні і тисячі разів може перевищувати ? . Такий крок дозволив перейти від ідеально крихкого матеріалу в схемі Гріффітса до реальних металевих матеріалів і що застосувати теорію Гріффітса для вирішення інженерних проблем.
Ірвін не став розглядати загальний енергетичний баланс всього тіла, а вивчив поле напружень в вершині тріщини і сформулював силовий критерій руйнувань. Силовий критерій Ірвіна та енергетична теорія Гріффітса виявилися еквівалентні. p align="justify"> Ірвін показав, що єдиним параметром, що визначає напруженої стан в кінцевий зоні тріщини є КІН (коефіцієнт інтенсивності напружень)
Структура полів напруг і зміщень поблизу вершини тріщини виявилася практично однаковою для тріщин різного виду в теорії пружності. Існує 3 види тріщин:
. Тріщина відриву
. Тріщина поперечного зсуву
. Тріщина поздовжнього зсуву
Для тріщин 1 виду:
? x = В· cos < span align = "justify"> В· (1 - sin В· sin ) + ...
? y = В· cos < span align = "justify"> В· (1 + sin В· sin ) + ...
? xy = В· sin < span align = "justify"> В· cos В· cos + ...
? xz =? yz < span align = "justify"> = 0,? z =? В· ...
