, зведення в непарну ступінь і т.п.) змінить самі числа, але не вплине на співвідношення між числами. Як і раніше більш високої кривої байдужості буде відповідати більшу число, нижчою кривої байдужості - меншу. Отже, визначити уподобання споживача можна лише з точністю до монотонного перетворення. p> Властивості кривих байдужості:
А. Крива байдужості, що лежить вище і правіше інший кривої байдужості висловлює більш переважні для даного споживача набори товарів. Справедливість такого твердження була показана при розгляді рис. 2.1. p> Б. Криві байдужості ніколи не перетинаються. В іншому випадку це суперечило б властивості А.
В. Криві байдужості мають негативний нахил. Це також випливає з властивості А.
2.3.2. Гранична норма заміни.
Оскільки всі товарні набори, розташовані на одній і тій же кривій байдужості, є для даного споживача рівноцінними, а отже, взаємозамінними, то й ті два товари, які утворюють ці набори, також повинні бути для споживача в певною мірою взаємозамінними.
Кількісним показником такої взаємозамінності є гранична норма заміни.
Гранична норма заміни MRS (marginal rate of substitution) блага Y благом Х показує, яким кількістю блага Y слід поступитися заради збільшення в наборі блага Хна одиницю за умови збереження корисності набору на колишньому рівні:
MRSxy = _ О”Y ; U = const (2.1)
О”X
Оскільки зміни обсягів благ при незмінній корисності зазвичай мають різні знаки, В«МінусВ» у формулі робить граничну норму заміщення позитивної в більшості випадків (рис. 2.2).
Гранична норма заміщення благом Х блага Y може бути визначена симетричним чином як кількість блага Y, яке отримає споживач В«в нагородуВ» за відмову від споживання одиниці продукту Х при незмінній корисності набору.
В
Рис. 2.3. Гранична норма заміщення
Розглянемо властивості граничної норми заміщення.
1. Гранична норма заміщення рана модулю похідної функції у (х), яка задає відповідну криву байдужості. Це випливає з формули (2.1): при нескінченно малих збільшеннях обсягу споживання продукту Х ставлення приростів продуктів одно похідної функції. Звідси випливає, що гранична норма заміщення дорівнює модулю тангенса кута нахилу дотичної до кривої байдужості.
2. Гранична норма заміщення зменшується зі збільшенням споживання продукту Х. Це слід з властивості опуклості кривої байдужості: дотична до неї стає все пологішою (рис. 2.2). Таким чином, чим більше споживається продукту Х, тим меншу цінність він має, оскільки споживач згоден отримувати всі менші обсяги продукту Y в обмін на одну одиницю продукту Х.
3. Гранична норма заміщення дорівнює відношенню граничних корисностей продуктів:
MRS = MUx (2.2)
MUy
Дане рівність випливає з формули приросту корисності при зміні обсягів споживання продуктів, яка є, по суті, формулою диференціала ф...
