електромагнітом, може бути розрахована за допомогою формули Максвелла. Якщо поле в робочому зазорі рівномірно і полюси ненасичений, то формула Максвелла для сили в одному зазорі має вигляд В
(4.16)
в) Аналітичний розрахунок сили для ненасичених електромагнітів. Виходячи із закону збереження енергії, можна показати, що енергія, отримана магнітним полем при елементарному переміщенні якоря, дорівнює механічній роботі, виробленої якорем, і зміни запасу електромагнітної енергії:
(4.17)
гдеелементарная енергія, отримана полем при переміщенні якоря; елементарна робота, вироблена якорем; прирощення магнітної енергії.
З рівняння легко отримати:
В
(4.18)
Враховуючи, що (для лінійної магнітної ланцюга), отримуємо:
В
(4.19)
Для статичної тягової характеристики так як струм в ланцюзі не змінюється. Тоді
В
(4.20)
Для клапанного електромагніта потокосцепление залежить від робочого потоку і потоку розсіювання:
(4.21)
Оскільки ланцюг лінійна (нехтуємо насиченням сталі), то потокосцепление обумовлене робочим потоком Ф г , одно:
(4.22)
потокозчеплень Ч7 в , обумовлене потоком розсіяння, у свою чергу одно:
(4.23)
Підставивши , Отримаємо:
(4.24)
Оскільки провідність розсіяння від зазору б не залежить, тоСіла, що розвивається електромагнітом, буде дорівнює:
В
(4.25)
Якщо відома аналітична залежність, то перебуває диференціюванням. У рівняння (4.25) підставляється даного нас значення зазору Якщо G 6 визначається в результаті графічного побудови поля, то спочатку проводиться расчетдля ряду положень якоря, після чого графічно будується завісімостьi і виробляється графічне диференціювання.
При досить малому зазорі для системи рис. 3.1
В
(4.26)
Тоді величина сили F дорівнює:
В
(4.27)
Згідно висловом сила, що розвивається електромагнітом, пропорційна квадрату н. с. котушки, площі полюса і назад пропорційна квадрату величини зазору. Залежність при незмінній зв. с. котушки представлена ​​на рис. 4.3 (крива 1 ). У міру зменшення б величина сили різко зростає, причому при б = 0 сила бере нескінченне значення. У дійсності при б = 0 величина потоку в системі визначається магнітним опором ланцюга, яке різко зростає по міру насичення матеріалу магнітопровода, і сила має кінцеве значення. Крива 2 на рис.4.3 зображує залежність , Зняту експериментально. Порівняння цих кривих показує, що при великих зазорах, коли потік в системі малий і падінням магнітного потенціалу в осерді можна знехтувати, розрахункова та експериментальна криві майже повністю збігаються. При малих зазорах сила, що розвивається електромагнітом, має кінцеве значення.
В
Рис. 4.3. Тягова характеристика
Численні дослідження показали, що для розрахунку сили в насичених електромагнітах можна користуватися формулою (4.25), але тільки замість береться падіння магнітного потенціалу у робочому зазорі:
В
(4.28)
Величину знаходять в результаті розрахунку магнітних ланцюгів.
Оскільки формула Максвелла враховує реальну індукцію між полюсами, то вона також може бути використана за умови, що поле в зазорі рівномірно і вектор індукції перпендикулярний до поверхні полюса.
г) Сила тяги електромагніту змінного струму. Розглянемо завдання стосовно до клапанного електромагніту з двома робочими зазорами, зробивши такі припущення: магнітне опір сталі, активний опір обмотки і втрати в сталі рівні нулю; напруга, струм і потік змінюються за синусоїдальним законом.
У цьому випадку потік, а отже, потокосцепление не залежать від величини зазору.
Тоді миттєве значення сили буде дорівнює:
В
(4.29)
Підставивши, отримаємо:
В
(4.30)
Оскільки при даному зазорене залежать від часу, можна записати:
В
(4.31)
Похідна може бути знайдена графічним диференціюванням залежності, яка виходить з розрахунку магнітного ланцюга. Величина визначається прикладеною напругою.
Миттєве значення сили при наявності двох робочих зазорів може бути знайдено за формулою Максвелла (4.16). Для амплітуди сили отримаємо:
В
Оскільки при зміні зазору амплітуда потоку і індукції не змінюються, амплітуда сили від зазору не залежить. Однак якщо врахувати активний опір обмотки, то, як було показано, з ростом зазору потік в системі зменшується, що призводить до зменшенню амплітуди си...
