ня в довгостроковому періоді постійного і рівномірного економічного зростання вимагає дотримання наступних умов:
? необхідно досягти рівності, тобто оптимального поєднання поточного приросту заощаджень і очікуваного приросту інвестицій (С=І);
? слід не просто підтримувати рівень чистих інвестицій і державних капітальних вкладень, а збільшувати їх в якості нового імпульсу до зростання;
? необхідно постійно підтримувати рівноважний стан між попитом, що провокує інвестиції, і пропозицією сукупного продукту, який може бути створений при використанні всіх факторів і повної зайнятості.
2.4 Побудова математичної моделі в абсолютних показниках
Сформульована в середині минулого століття концепція економічного зростання мала на меті замінити кейнсіанську модель динамічного розвитку економіки Харрода-Домара неокласичної теорією зростання. При цьому в вихідної моделі економічна система розглядається як єдине ціле, в якій проводиться один універсальний продукт. Цей продукт може споживатися і інвестуватися. Експорт-імпорт в явному вигляді не враховується. Стан економічної системи задається наступними ендогенними змінними:
? X (t) - випуск товарів і послуг;
? C (t) - фонд невиробничого споживання;
? I (t) - валові інвестиції у виробничий капітал;
? L (t) - число зайнятих у виробничій діяльності;
? K (t) - основні виробничі фонди.
Час t вимірюється в роках і вважається безперервним. Крім того, стан економічної системи визначається екзогенними (заданими ззовні) показниками:
а) g - річний темп приросту числа зайнятих у виробничій діяльності;
б) m - частка основних виробничих фондів, що вибули за один рік;
в) а - частка проміжного продукту у випуску товарів і послуг;
г)?- Частка валових інвестицій у валовому внутрішньому продукті (норма накопичення).
Дані екзогенні показники можуть змінюватися в таких межах: - 1 lt; g lt; 1; 0 lt; m lt; 1; 0 lt; а lt; 1; 0 lt; ? lt; 1.
Річний випуск товарів і послуг X (t) в кожен момент часу t пов'язаний з ресурсами K (t) і L (t) за допомогою лінійно- однорідної неокласичної виробничої функції:
(2.25)
Самі ресурсні показники, будучи ендогенними показниками, змінюються за невеликий проміжок часу? t наступним чином:
. Відповідно до визначення темп приросту числа зайнятих у виробничій діяльності буде дорівнює:
(2.26)
Розділивши рівняння (2.26) на? t і помноживши його на L (t), при dt не в рівному нулю, отримаємо:
(2.27)
або, при записі в стандартному вигляді:
(2.28)
Рішення даного однорідного лінійного диференціального рівняння має вигляд:
(2.29)
Використовуючи початкова умова L (0)=L0, отримаємо:
(2.30)
2. Приріст основних виробничих фондів за проміжок часу? T з урахуванням інвестицій і вибуття фондів за рахунок зносу зі ставить:
(2.31)
Якщо розділити рівняння (2.31) на? t, при At - gt; 0, отримаємо диференціальне рівняння виду:
, при K (0)=K0 (2.32)
3. Функцію зміни валових інвестицій в часі можна отримати следующи
(2.33)
де Y (t) - поточне значення валового внутрішнього продукту, а Z (t)=a X (t) - величина проміжного продукту.
4. Величина фонду невиробничого споживання, виходячи з (10.9), знаходиться за формулою:
. (2.34)
Таким чином, отримуємо модель Солоу в абсолютних величинах у вигляді системи рівнянь:
(2.35)
Схема функціонування економіки для цього випадку представлена ??на малюнку 10.1.
Малюнок 2.7 - Схема функціонування економіки
Дана схема наочно представляє взаємозв'язок абсолютних показників в економічній системі відповідно до моделі економічного зростання.
. 5 Побудова математичної моделі у відносних показниках
При виконанні певних умов економічна система, поведінка якої описується моделлю...
