- середній час генерації одного знака алфавіту.
Для введеного нами джерела ентропія визначається за умови рівності ймовірностей знаків алфавіту, а середній час одно інтервалу між вибірками.
Ентропія алфавіту джерела:
В
Тоді:
,
Пропускна здатність гауссова каналу
В
С = 16000
Граничні можливості узгодження дискретного джерела з безперервним каналом визначаються наступною теоремою Шеннона (яка аналогічна такий же дискретного джерела і дискретного каналу).
Теорема Шеннона . Дискретні повідомлення, що видаються дискретним джерелом з продуктивністю можна закодувати так, що при передачі по гауссову каналу з білим шумом, пропускна здатність якого З перевищує ймовірність помилки Р ош може бути досягнута як завгодно малої. p> При визначенні пропускної здатності каналу статистичні закони розподілу перешкоди, сигналу, і суми сигналу і перешкоди - нормальні закони з відповідними дисперсіями Рп , Рс і Рс + Рп . p> Пропускна здатність гауссова каналу дорівнює:
, (2.25)
В
де F - частота дискретизації, визначена в розділі (2.1). Рп - потужність перешкоди, визначається за заданою спектральної щільності потужності N (дано в завданні на курсовий проект) і смузі частот модульованого сигналу (визначено в 3.2):
. (2.26)
За цим формула, користуючись нерівністю Шеннона, належить визначити Рс, що забезпечує передачу по каналу.
В
. br/>
Висловимо потужність сигналу з виразу (2.25)
В
Визначимо потужність сигналу
В
Енергія сигналу
В
Підставимо значення потужності сигналу і тривалості сигналу
В
2.4 Розрахунок ймовірності помилки при впливі білого шуму
Імовірність помилки Р 0 залежить від потужності (або енергії) сигналу та потужності перешкод (в даному випадки білого шуму) . Відому роль грає тут і вид сигналу, який визначає статистичну зв'язок між сигналами в системі.
Формула для розрахунку Р 0 для ЧС, має вигляд:
, (2.27)
де: P 0 - ймовірність помилки;
E - енергія модульованого сигналу, Дж;
F (x) - функція Лапласа;
N0 - спектральна щільність потужності шуму.
, (2.28)
де: F (x) - функція Лапласа.
Визначимо співвідношення:
В
Функція Лапласа при даному аргументі приймає значення одиниці, тоді:
Po = 1-1 = 0
Імовірність помилки ...
