аналогічно вищеописаному прикладу.
У випадку з діодом структура була створена повністю ще при використанні SiDif, тому всі параметри директиви Fragment за іскдюченіем Flood or override і Input file дорівнюють нулю.
У МОП-транзисторі для збільшення довжини каналу був використаний параметр Fragment Stretch , який дозволяє збільшити загальну ширину приладу, без витрат зайвого машинного часу при розрахунку приладу з використанням SiDif.
У разі діода, його структура, отримана в SiDif і після використання MergIC, повністю збігаються. І роль MergIC полягає тільки в адаптації даних для використання в SemSim.
2.4 Дослідження програми SemSim
Програма SemSim призначена для двовимірного моделювання напівпровідникових приладів. У ході моделювання отримують основні характеристики і параметри напівпровідникових приладів.
Аналіз можливостей програми SemSim. Моделювання приладів з цією програмою засноване на вирішенні фундаментальних систем рівнянь, а не застосуванні різних моделей. Це дозволяє не тільки моделювати прилади з відомим технологічним циклом і структурою, але і розробляти принципово нові типи приладів.
Фундаментальна система рівнянь. Основні рівняння включають в себе рівняння Пуассона і рівняння безперервності для електронів і дірок
де ? , і позначають електростатичний потенціал і щільності струмів.
Звуження забороненої зони . Додатковий внесок у дрейфові компоненти викликаний звуженням забороненої зони і розглядається відповідно до моделі Слотбума [12]
.
Температурна залежність ширини забороненої зони виглядає наступним чином:
Власна концентрація носіїв:
Ефективна щільність станів:
Рекомбінація Шоклі-Ріда-Холла, Оже рекомбінація, випромінювальна рекомбінація і ударна іонізація . Рекомбінація Шоклі-Ріда-Холла, Оже і випромінювальна рекомбінація визначаються з формул:
де і - концентраційна залежність часу життя.
Ударна іонізація змодельована за допомогою моделі Чіновет [13]
,
де і - коефіцієнти іонізації поля для електронів і дірок.
Поверхнева рекомбінація . Поверхнева рекомбінація має місце на поверхні розділу напівпровідник/оксиди або на поверхні неідеальних контактів (наприклад, полікремній або діод Шотки). Швидкість рекомбінації описується формулою:
,
де і швидкості рекомбінації для дірок і електронів.
Граничні умови. У SemSim доступні кілька типів граничних умов. В ідеальних омічних контактах використовуються наступні умови (прийнята нескінченна швидкість рекомбінації для електронів і дірок)
де - результуюча концентрація легування, V k - напруга k-го контакту.
На поверхні контактів Шотки концентрація носіїв визначається наступними співвідношеннями
де і визначають компоненти струму нормальні до поверхні розділу і рівноважні концентрації n eq , p eq , а Ф B - різниця робіт виходу власного напівпровідника і металу.
Для ізольованих сегментів на кордоні ми маємо щільності струму
Моделі рухливості. Можна змінювати деякі опції залежностей рухливості від концентрації та електричного поля. Для біполярних пристроїв ці залежності описуються виразами:
Для дірок вираження аналогічні.
Для МОП пристроїв застосовуються як вираження Ямагучі [15] так і відповідні вирази Ломбарді [16]. У першому випадку
де E l і E t відповідно поздовжні і поперечні складові електричного поля щодо направлення струму. У другому випадку рухливість включає в себе три складових
де - це рухливість носіїв, обмежена поверхневим розсіюванням на акустичних фононах, - рухливість носіїв в об'ємі кремнію, - рухливість носіїв, обмежена розсіюванням на шорсткостях поверхні.
Алгоритм моделювання. В даний час доступна безліч програм для двовимірного моделювання напівпровідникових приладів. Ці програми використовують Ньютонівські методи і це призводить до чисельної нестійкості і відносно високим вимогам до пам'яті.
Відносно недавно були опубліковані нові методи [17] лінеаризації напівпровідникових рівнянь, що дозволяють ефективно вирішувати їх. Ці методи використовують «роз'єднану» або Гуммелевскую схему, щ...
