> > > > > > > > > > > > > ϳ >
, , , » » '

'





>, 2 2 ), (3 1 , 3 2 ), (4 1 , 4 2 ), â êîòîðûõ ðåáðà ïðèçìû ïðîíèçûâàþò ïîâåðõíîñòü êîíóñà.

 îáîèõ ðàññìîòðåííûõ ïðèìåðàõ ëåãêî âûáðàòü âñïîìîãàòåëüíûå ñåêóùèå ïëîñêîñòè òàê, ÷ òîáû â ïåðåñå ÷ åíèè èõ ñ êàæäîé èç äàííûõ ïîâåðõíîñòåé ïîëó ÷ èëèñü ïðîñòûå ëèíèè - îêðóæíîñòè èëè ïðÿìûå. Îñîáåííîñòü ýòèõ ïðèìåðîâ ñîñòîÿëà â òîì, ÷ òî îäíà èç äàííûõ ïîâåðõíîñòåé áûëà ïðîåöèðóþùåé ( ò.å. åå îáðàçóþùèå èëè ðåáðà áûëè ïåðïåíäèêóëÿðíû ê îäíîé èç ïëîñêîñòåé ïðîåêöèé).


 

Ðèñóíîê 6.2


 òàêèõ ñëó ÷ àÿõ îäíà èç ïðîåêöèé èñêîìîé ëèíèè óæå èìååòñÿ íà ýïþðå: îíà ñîâïàäàåò ñ ñîîòâåòñòâóþùåé ïðîåêöèåé òîé èç äàííûõ ïîâåðõíîñòåé, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ ïðîåöèðóþùåé (íàïðèìåð, ñ ïðîôèëüíîé öèëèíäðà íà ðèñóíêå 6.1 èëè ñ ôðîíòàëüíîé ðèñóíêå 6.2 ).

Âñÿ çàäà ÷ à, â ñóùíîñòè, ñâîäèòñÿ ê íàõîæäåíèþ ïî îäíîé èçâåñòíîé çàðàíåå ïðîåêöèè ëèíèè ïåðåñå ÷ åíèÿ äðóãèõ åå ïðîåêöèé.

Çàòåì íàéäåíû åùå äâå õàðàêòåðíûå òî ÷ êè (51, 52) è (61, 62), â êîòîðûõ êðàéíÿÿ îáðàçóþùàÿ êîíóñà ïåðåñåêàåò ãðàíè ïðèçìû. Ïîñëå ýòîãî ìîæíî íàéòè ïðîåêöèè íåñêîëüêèõ ïðîìåæóòî ÷ íûõ òî ÷ åê, â êîòîðûõ äðóãèå îáðàçóþùèå êîíóñà ïåðåñåêàþò ãðàíè ïðèçìû (71, 72; 81, 82; 91, 92; 101, 102). p align="justify"> Ïðèìåð . Ïîñòðîèòü ëèíèþ ïåðåñå ÷ åíèÿ äâóõ ïîâåðõíîñòåé - êîíè ÷ åñêîé ïîâåðõíîñòè ? è ñôåðû Ò (ðèñóíîê 6.3).

Çàäàííûå ïîâåðõíîñòè èìåþò îáùóþ (ôðîíòàëüíóþ) ïëîñêîñòü ñèììåòðèè, îïðåäåëÿåìóþ îñüþ êîíóñà i è îñüþ ñôåðû i ?.

Ïîñòðîåíèå ëèíèè ïåðåñå ÷ åíèÿ íà ÷ íåì ñ îïðåäåëåíèÿ îïîðíûõ òî ÷ åê. Ñíà ÷ àëà îòìå ÷ àåì î ÷ åâèäíûå îáùèå 1 è 7 òî ÷ êè ïîâåðõíîñòåé â ïåðåñå ÷ åíèè èõ ãëàâíûõ ìåðèäèàíîâ ? ? ?, òàê êàê ïîâåðõíîñòè èìåþò îáùóþ ôðîíòàëüíóþ ïëîñêîñòü ñèììåòðèè Ô (Ô 1 ). Ôðîíòàëüíûå ïðîåêöèè òî ÷ åê 12 (72) = ? 2 ? ? 2

Ãîðèçîíòàëüíûå ïðîåêöèè òî ÷ åê 1 1 = 1 2 1 1 ? ? 1 , 7 1 = 7 2 7 1 < span align = "justify">? ? 1 . Ýòè îïîðíûå òî ÷ êè ÿâëÿþòñÿ íàèâûñøåé 1 è íàèíèçøåé 7 òî ÷ êàìè ëèíèè ïåðåñå ÷ åíèÿ, à òàêæå òî ÷ êàìè âèäèìîñòè íà ïëîñêîñòè Ï

| 17 29 |





:

  • : , , , ...
  • : ...
  • : - ' ...
  • : ³
  • :
  • i '