> > > > > > > > > > > > > ϳ >
, , , » » '

'





(îïîðíûå, ãëàâíûå) òî ÷ êè, ñ êîòîðûõ è ñëåäóåò íà ÷ èíàòü ïîñòðîåíèå ëèíèé ïåðåñå ÷ åíèÿ. Îíè ïîçâîëÿþò âèäåòü, â êàêèõ ãðàíèöàõ ìîæíî èçìåíÿòü ïîëîæåíèå âñïîìîãàòåëüíûõ ñåêóùèõ ïëîñêîñòåé äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïðîèçâîëüíûõ òî ÷ åê. p align="justify"> Ñïîñîá îïðåäåëåíèÿ ëèíèè ïåðåñå ÷ åíèÿ ïîâåðõíîñòè ñ ïîìîùüþ ïëîñêîñòåé, - îñü êîòîðîãî - ñîáñòâåííàÿ ïðÿìàÿ.

Ýòîò ñïîñîá ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ ïîñòðîåíèÿ ëèíèé ïåðåñå ÷ åíèÿ:

à) äâóõ êîíè ÷ åñêèõ ïîâåðõíîñòåé;

á) êîíè ÷ åñêîé è öèëèíäðè ÷ åñêîé ïîâåðõíîñòè;

â) êîíè ÷ åñêîé ïîâåðõíîñòè ñ ïîâåðõíîñòüþ ïèðàìèäû èëè ïðèçìû;

ã) äâóõ öèëèíäðè ÷ åñêèõ ïîâåðõíîñòåé;

ä) öèëèíäðè ÷ åñêîé ïîâåðõíîñòè ñ ïîâåðõíîñòüþ ïèðàìèäû èëè ïðèçìû.

Ðàññìîòðèì íåñêîëüêî ñëåäóþùèõ çàäà ÷.

. Ïîñòðîèòü ëèíèè ïåðåñå ÷ åíèÿ öèëèíäðà è êîíóñà, îñè êîòîðûõ

ïåðåñåêàþòñÿ (ðèñóí ; Îê 6.1). p align="justify"> Îáå äàííûå ïîâåðõíîñòè ðàññå ÷ åíû âñïîìîãàòåëüíûìè ïëîñêîñòÿìè I 2 , II 2 , III 2 è ò.ä., êîòîðûå ïàðàëëåëüíû ïëîñêîñòè Ï 1 . Íà ãîðèçîíòàëüíîé ïðîåêöèè êîíóñà ïîëó ÷ èòñÿ ðÿä êîíöåíòðè ÷ åñêèõ îêðóæíîñòåé, îáîçíà ÷ åííûõ òåìè æå íîìåðàìè, à íà ïðîåêöèè öèëèíäðà - ðÿä îáðàçóþùèõ.

 ïåðåñå ÷ åíèè îáðàçóþùèõ ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè îêðóæíîñòÿìè îïðåäåëÿþòñÿ ãîðèçîíòàëüíûå ïðîåêöèè òî ÷ åê èñêîìîãî ñå ÷ åíèÿ à, â, ñ è ïðî ÷ èå, ïî êîòîðûì çàòåì íàõîäÿò èõ ôðîíòàëüíûå ïðîåêöèè.

Íàéäåííûå ïðîåêöèè òî ÷ åê ñîåäèíÿþò ïëàâíûìè êðèâûìè. Íåâèäèìûå ÷ àñòè ëèíèè ïåðåñå ÷ åíèÿ ïðîâåäåíû øòðèõàìè íà îáåèõ ïðîåêöèÿõ. p align="justify"> Ãðàíèöåé ìåæäó âèäèìîé è íåâèäèìîé ÷ àñòÿìè ëèíèé ïåðåñå ÷ åíèÿ ÿâëÿþòñÿ êðàéíèå îáðàçóþùèå öèëèíäðà.


 

Ðèñóíîê 6.1


Òàêèå íàèáîëåå õàðàêòåðíûå òî ÷ êè ëèíèé ïåðåñå ÷ åíèÿ êðèâûõ ïîâåðõíîñòåé ñëåäóåò ñòðîèòü â ïåðâóþ î ÷ åðåäü, ò.å. íà ÷ èíàòü ðàáîòó ñ îïðåäåëåíèÿ òî ÷ åê, â êîòîðûõ êðàéíèå (î ÷ åðêîâûå) îáðàçóþùèå êàæäîé ïîâåðõíîñòè, îãðàíè ÷ èâàþùèå êîíòóð âèäèìîñòè íà Ï 1 , Ï 2 , ïåðåñåêàþò äðóãóþ ïîâåðõíîñòü. Ïîñëå ýòîãî íàõîäÿò ïðîåêöèè íåñêîëüêèõ ïðîìåæóòî ÷ íûõ òî ÷ åê.

Åñëè êðèâàÿ ïîâåðõíîñòü ïåðåñåêàåòñÿ ñ ìíîãîãðàííèêîì, òî êîíòóð ëèíèè ïåðåñå ÷ åíèÿ ñîñòîèò èç íåñêîëüêèõ êðèâûõ ÷ àñòåé, ïåðåñåêàþùèõñÿ ìåæäó ñîáîé íà ðåáðàõ ìíîãîãðàííèêà, ñëåäîâàòåëüíî, â ýòèõ òî ÷ êàõ êðèâîëèíåéíûé êîíòóð èìååò ðåçêèå èçëîìû. Ýòè õàðàêòåðíûå òî ÷ êè ñëåäóåò îïðåäåëÿòü â ïåðâóþ î ÷ åðåäü. Íà ðèñóíêå 6.2 òàêîâûìè ÿâëÿþòñÿ òî ÷ êè (1 1, 12), (2 1


| 16 29 |





:

  • : , , , ...
  • : ...
  • : - ' ...
  • : ³
  • :
  • i '