і верхні), частка квартильное, децильних та інших груп населення (домогосподарств) за рівнем доходу в грошовому доході суспільства, середній дохід по виділеним групам населення.
. Коефіцієнти диференціації доходів населення, що встановлюють розмір підвищення грошових доходів високоприбуткових груп в порівнянні з малоприбутковими групами населення.
До показників диференціації грошових доходів відносяться:
доцільний коефіцієнт диференціації;
коефіцієнт фондів;
крива Лоренца і коефіцієнт Джині;
коефіцієнт контрастів,
індекс Аткінсона.
При їх розрахунку використовуються дані про доходи крайніх (бідних і багатих) груп населення (доцільний коефіцієнт, коефіцієнт фондів, коефіцієнт контрастів) або повністю розподіл населення за доходами (крива і коефіцієнт Лоренца і коефіцієнт Джині).
Для розрахунку доцільний коефіцієнт диференціації необхідно обчислити крайні (перший і дев'ятий) децили. Під децил розуміється варіанту, яка ділить ранжувати за доходами сукупність на десять рівних за обсягом груп (Di). За згрупованим даними розраховуються децили:
, (4)
де Di-i-й дециль; i - номер дециля, i=1? 9 (розраховуються дев'ять децилів); ??- нижня межа інтервалу, що містить i-й дециль (визначається за накопиченим частостей); величина інтервалу по доходу; - коефіцієнт, що відповідає номеру дециля: для i=1 k =0,1 і т.д.
? F-обсяг сукупності (загальна чисельність населення);
- накопичена частость в інтервалі, що передує інтервалу, який містить i-й дециль;
- частость інтервалу, що містить i-й дециль.
Коефіцієнт фондів (співвідношення між середніми значеннями доходів (x) усередині порівнюваних крайніх децильних груп населення - 10-й і 1-й - або їх частками в загальному обсязі доходів) обчислюється по які згрупованим даними.
(5)
Недолік доцільний коефіцієнт диференціації і коефіцієнта фондів полягає в частковому використанні інформації розподілі населення за доходами тільки в рамках крайніх децильних груп.
Для вивчення диференціації доходів по всьому розподілу проводиться перегрупування населення за квінтільним групам, об'єднуючим по 20% населення. По кожній виділеній групі обчислюється частка в сукупному доході.
Показники диференціації, узагальнюючі весь розподіл населення за доходами, включають коефіцієнти концентрації доходів Лоренца і Джині. Вони відносяться до системи оцінок, відомої як методологія Парето-Лоренца-Джині, широко використовуваної в зарубіжній соціальній статистиці. Італійський економіст і соціолог В. Парето (1848-1923) узагальнив дані деяких країн і встановив, що між рівнем доходів і числом їхніх одержувачів існує зворотна залежність, названа Законом Парето. Американський статистик і економіст О. Лоренц (1876-1959) розвинув цей закон, запропонувавши його графічне зображення у вигляді кривої, що отримала назву «крива Лоренца» (малюнок 2).
Рис. 2. Крива Лоренца
Крива Лоренца являє собою криву концентрації по групах. На графіку Лоренца у випадку рівномірного розподілу доходу попарні частки населення і доходів повинні збігатися і розташовуватися на діагоналі квадрата, що й означає повну відсутність концентрації доходу. Відрізки прямих, що з'єднуют...
