ь точки, відповідні накопиченим частостей і наростаючим відсоткам доходу, утворюють ламану лінію концентрації (криву Лоренца). Чим більше ця лінія відрізняється від діагоналі (чим більше її увігнутість), тим більше нерівномірність розподілу доходів, відповідно вище його концентрація. Очевидно, в конкретних випадках не можна очікувати ні абсолютно рівності, ні абсолютного нерівності в розподілі доходів серед населення. Абсолютна нерівність - той гіпотетичний випадок, коли все населення, за винятком однієї людини (однієї родини), не має доходів, а цей один (одна сім'я) отримує весь дохід.
Коефіцієнт Лоренца як відносна характеристика і рівності у розподілі доходів:
(6)
де yi-частка доходів, зосереджена у i-й соціальної групи населення; - частка населення, що належить i-й соціальної групи в загальній чисельності населення; - число соціальних груп.
Екстремальні значення коефіцієнта Лоренца: L=0 у разі повної рівності в розподілі доходів; L=1 - при повному нерівності.
Про відносному нерівності в розподілі доходу може свідчити частка площі відхилення від рівномірного розподілу (абсолютної рівності, тобто площі сегмента, утвореного кривої Лоренца і діагоналлю квадрата, в половині площі цього квадрата).
Коефіцієнт Джині (за ім'ям його автора, італійського статистика та економіста К. Джині (1884-1965)):
, (7)
де cum yi - кумулятивна частка доходу.
Коефіцієнт G змінюється в інтервалі від 0 до 1. Чим ближче значення G до 1, тим вище рівень нерівності (концентрації) у розподілі сукупного доходу; чим ближче він до 0, тим вище рівень рівності.
Ще один вимірювач диференціації доходів, в більш широкому сенсі - і соціальної нерівності, був запропонований в 1970 р. британським економістом А. Аткинсоном і в сучасній економічній літературі отримав назву індексу Аткінсона, В основу індексу Аткінсона покладено поняття еквівалентного доходу Ye, т . е. найменшого сукупного середньодушового доходу, який при рівномірному розподілі доходів призвів би до тієї ж величині суспільного добробуту, що і при існуючому нерівності доходів. Суспільний добробут, в свою чергу, визначається як сума індивідуальних корисностей членів суспільства:
, (8)
де Ui (Yi) - індивідуальні функції корисності, які в індексі Аткінсона залежать тільки від доходу індивіда і являють собою співвідношення:
, (9)
де Yi - дохід i-го індивіда; e - константа.
Облік при побудові індексу Аткінсона таких категорій, як суспільний добробут і функції корисності, дозволяє інтерпретувати цей показник як міру соціальної нерівності. Однак той факт, що індивідуальні функції корисності залежать тільки від доходу, призводить до того, що в емпіричних розрахунках соціальна нерівність зводиться по суті до нерівності доходів населення.
Відповідно до визначення еквівалентного доходу Ye маємо:
W (U1 (Ye), ..., Un (Ye))=W (U1 (Y1), ..., Un (Yn)) (10)
Звідси (з урахуванням виду індивідуальної функції корисності)
або (11)
Індекс Аткінсона визначається як
(12)
де - середньодушовий дохід.
Доданок, яке в цьому індексі віднімається з 1, характеризує частку еквівалентного рівня доходу в середньодушове доході. Іншими словами, це доданок показує, яку частку сукупного доходу ста...
