з причин цього є те, що у формулі враховується тільки білий шум (тобто тепловий) і не враховуються імпульсні перешкоди, амплітудні спотворення або спотворення, викликані запізненням.
Пропускна здатність, виведена в попередній формулі, називається безпомилковою. Шеннон довів, що якщо дієва швидкість передачі даних по каналу менше безпомилкової пропускної здатності, то при використанні відповідних сигнальних кодів теоретично можна домогтися безпомилкової передачі даних по каналу. На жаль, теорема Шеннона не дає способу знаходження таких кодів, але вона дає критерій виміру продуктивності реальних схем зв'язку.
Наведемо кілька повчальних спостережень, що стосуються даної формули. Здається, що при фіксованому рівні шуму швидкість передачі даних можна збільшити за рахунок збільшення ширини смуги або інтенсивності сигналу. Варто відзначити, втім, що при збільшенні інтенсивності сигналу в системі виникають нелінійні ефекти, що призводять до збільшення интермодуляционних перешкод. Крім того, оскільки шум вважається білим, то більш широка смуга припускає введення в систему більшого шуму. Тому при збільшенні ширина смуги B відношення сигнал / шум зменшується, а не збільшується.
3. Знаходження теоретичної межі швидкості передачі даних
.1 Початкові умови
лінія канал зв'язок смуга пропускної
Спектр сигналу - від 3 до 4 МГц; відношення сигнал / шум складає 24 дБ. Скільки буде потрібно рівнів сигналу, щоб досягти заданого теоретичного межі?
Знайдемо ширину смуги каналу:
Далі знайдемо перевищення рівня сигналу над рівнем шуму за формулою:
Використовуючи формулу Шеннона знайдемо пропускну здатність каналу:
Це теоретичний межа. Знайдемо за формулою Найквіста скільки потрібно рівнів сигналу.
Щоб досягти заданої межі нам знадобиться 16 рівнів сигналу.
3.2 Дослідження формули Шеннона
Для визначення пропускної здатності каналу (лінії) зв'язку в розрахунок береться взаємозв'язок між можливою пропускною здатністю і смугою пропускання каналу (лінії) зв'язку. Причому для визначення та розрахунку в даному випадку не важливий спосіб фізичного кодування. З вище сказаного велів закон Шеннона-Хартлі, які і визначили формулу для розрахунку пропускної здатності каналу (лінії) зв'язку:
Досліджуємо формулу при пропускній спроможності C=8 Мбіт / с, змінюючи значення ширини смуги каналу від 0,8 МГц до 4 МГц. Отримаємо:
Таблиця 3.1 - Розрахунок за формулою Шеннона відносини сигнал / шум
Пропускна здатність каналу C, (Мбіт / с) Ширина смуги каналу B, (МГц) Відношення сигнал / шум SNR, (дБ) 80,83080,852880,92680,9525812481,22081,5168212845
Графік 3.1 - Залежність ширини смуги каналу від ставлення сигнал / шум при пропускній спроможності 8 Мбіт / с
Досліджуємо формулу при ширині смуги каналу B=1 МГц, змінюючи значення пропускної здатності каналу від 2 Мбіт / с до 10 Мбіт / с. Отримаємо:
