span align = "justify"> Г— (t ж - t в ) Г— F (3 )
В
де F - поверхня теплообміну, м 2 .
Складний процес теплопередачі в кристалізаторі можна записати за допомогою ряду рівнянь, що відображають різні стадії цього процесу:
В
- від рідкого металу до поверхні скоринки
- через утворену тверду скоринку
- від поверхні злитка до стінки кристалізатора
- через мідну стінку кристалізатора
- від стінки кристалізатора до охолоджувальної воді
де - коефіцієнт тепловіддачі від рідкого металу до твердої скоринці (Вт/м2 Г— До), tc - тим-ра солидуса для заданої марки сталі, ОС; tж - тим-ра рідкої сталі, ОС
- коефіцієнт теплопровідності металу, (Вт/м Г— К)
- товщина закристалізуватися скоринки металу, м
tп - температура поверхні злитка, ОС
t1 - температура зовнішньої стінки кристалізатора, ОС
Rk - термічний опір області контакту поверхні злитка з робочою стінкою кристалізатора, (Вт/м Г— К)
- коефіцієнт теплопровідності стінки кристалізатора, (Вт/м Г— К)
- товщина стінки кристалізатора, м
- коефіцієнт тепловіддачі від води до стінки кристалізатора, (Вт/м2 Г— К)
tв - температура охолоджуючої води, ОС.
Необхідно пам'ятати, що 1 Вт = 1 Дж/с.
Загальне ур-ня коефіцієнта теплообміну для наведеної вище схеми можна записати:
(4)
Експериментальні дані термічних опорів на окремих ділянках наведені нижче:
Газовий зазор ...................................... 71/(60 - 65) *
Корка злитку ....................................... 26/(23 - 31)
Мідна стінка кристалізатора ........ 1/-
Від стінки кристалізатора до води ..... 2/(4 - 6)
Разом 100/100
Найбільш складною і невизначеною є завдання визначення Rk - термічного опору в області контакту скориночки з кристалізатором. Однією з основних завдань, що розглядаються при дослідженні теплообміну в зоні кристалізатора є визначення s - товщини твердої скоринки на виході з кристалізатора, яка повинна витримувати без руйнування вплив розтягуючих напруг, що виникають через дії сил тертя, ферростатіческого тиску і згинального моменту через асиметричності додатки діючих сил.
Для спрощених інженерних розрахунків зазвичай застосовують ур-ня:
(5)
де L - відстань від меніска металу у кристалізаторі до перетину на виході з кристалізатора, м
v - швидкість витягування заготовки, м/хв.
k = 2,3 Вё 3,2 см/хв 0,5
Задаємо Lкріст. (Висота кристалізатора) = 120 см, v - швидкість розливання = 0,8 м/хв, s = 2,7 Г— = 2,7 Г— 11,22 = 33 мм. p> Більш точно і фізично більш обгрунтовано товщина скоринки на виході з кристалізатора може бути визначена за кількістю відведеного тепла в кристалізаторі:
(6)
де Q кр - тепловий потік в кристалізаторі [Вт = Дж/с] (задаємося за експериментальними даними)
rт - щільність сталі, рівна 7000 кг/м3
Pк - периметр перерізу заготовки, м
gскр - питома прихована теплота затвердіння і охолодження до ТПС, [кДж/кг]
v - швидкість розливання, м/сек.
Сумарна теплота затвердіння:
gГҐ = Gпл + 0,5 Г— Ств Г— (Ткр - ТПС) (7)
де Gпл - прихована теплота плавлення = 270 кДж/кг
Ств - питома теплоємність твердої сталі = 0,75 кДж/кг Г— ОС
ТПС - середня тем-ра поверхні заготовки на виході з кристалізатора, ОС (задаємося = 1100 ОС)
gскр = 270 + 0,5 Г— 0,75 Г— (1500 - 1100) = 270 + 150 = 420 кДж/кг
Рішення завдання: приймаємо перетин заготовки 200'200 мм, висота кристалізатора 1500 мм, величиною питомої тепловідведення в кристалізаторі задаємося рівній qуд = 0,85 Г— 106 Вт/м2; r = 7000 кг/м3 ; gГҐ = 420 кДж/кг; значення v = 1 м/хв = 0,017 м/с.
Розраховуємо Sкрісталл. = 2 Г— 3,0 м2 + 2 Г— 0,3 м2 = 6,6 м2 - охолоджуюча поверхню тепловідведення в кристалізаторі, тоді Qкр = qуд Г— S = 0,85 Г— 106 Г— 6,6 = 5,61 МВт [МДж/ с]; величина P = 4,4 м.
Звідси:
= 26 мм.
Щільність теплового потоку у верхній частині радіального кристалізатора становить 1,15 - 1,25 т мВт/м2; в нижній частині знижується до 0,40 - 0,50 мВт/м2 тобто близька до показників вертикального кристалізатора. Середня щільність питомого теплового потоку в кристалізаторі зростає із зростанням швидкості розливання; так на МБЛЗ ККЦ-2 НЛМК встановлена ​​емпірична залеж...
