модальності «всегда буде так, що ...», H - знак модальності «всегда Було так, що ...», G - знак модальності «всегда буде так, що ...».
Визначення формули темпоральної логіки стандартне. До пунктів визначення формули логіки вісловлювань додається ще Чотири пункти: если А - формула, тоді РA, FA, GA, HA такоже формули.
Відповідно до цього визначення вирази Pp? p, p? Gp, G (p? Q)? (Gp? Gq) є формулами темпоральної логіки, тоді як вирази p? pH,? p ^ Hp, pH ^ qG формулами цієї логіки не будуть.
Вікорістовуючі мову темпоральної пропозіційної логіки, становится можливіть формалізуваті вісловлювання природної мови, до складу якіх входять темпоральні модальності.
Так, например, вісловлювання «Теперішнє всегда Було майбутнім» можна формалізуваті таким чином: p? GP p.
ЦІ две формули віражають принципи перемішування часів, один з якіх, як Вже говорив, БУВ Відкритий У. Окама.
. Темпоральна логіка и теорія можливіть світів
темпоральність вісловлювання логіка міркування
Для АНАЛІЗУ темпоральність вісловлювань у логіці вікорістовується теорія можливіть світів. Если при дослідженні атлетичний вісловлювань йшлось про онтологічно Можливі світи, то в темпоральній логіці аналогом Поняття «можливий світ» Виступає Поняття «момент часу», а відношення досягненості R конкретізується як Часовому відношення между моментами годині. (Відношення R может мати Різні Властивості в темпоральній логіці. Так, воно может буті транзитивності, лінійнім, дискретністю, бескінечнім, скінченнім, ціклічнім та Інші.) Момент годині фіксує Певнев подію, яка пов язана з ним, або цілий клас подій, Які знаходяться в Певнев вартовому відношенні, между Якими можна Встановити годин Координацію.
Часова коордінація подій - це встановлення того, Які части подій знаходяться у відношенні «Ранее», «пізніше» або «одночасно». Например, вирази «Подія х Ранее за подію у» означає, что будь-яка частина подій х відбувалася Ранее, чем будь-яка частина подій у.
Існують Такі події, Які зовсім НЕ могут коордінуватіся. Про Такі події у логіці говорять, что смороду знаходяться в різніх годин потоках. Під годин потоком тут розуміють Деяк сукупність моментів годині, Які фіксують події, что могут буті порівнянні за годиною. Кожний годин потік можна вважаті Певнев можливіть світом. Розглянемо для прикладу Такі темпоральні вісловлювання:
(1) Шерлок Холмс и доктор Ватсон примерно одного віку.
(2) Шерлок Холмс є молодшим за Конан-Дойла.
У Першому вісловлюванні порівнюються події одного й того самого годинного потоку. У іншому вісловлюванні порівнюються події різніх годин потоків.
Із контексту творів Конан-Дойла перше вісловлювання можна оцініті як істінне. Альо візначіті логічне значення інших вісловлювання практично Неможливо, тому что за годиною порівнюються події, Які и порівнюваті нельзя: життя Шерлока Холмса и Конан-Дойла Ніколи НЕ перехрещувалося, немає жодної події, де були б прісутнімі ЦІ две людини. Відношення между різнімі годин потоками могут буті різноманітнімі. Розглянемо деякі з них: галуження, злиттів, перехрещення потоків.
1. Галуження потоків
Про таке відношення между потоками говорять тоді, коли усі події потоків х і у до Певного моменту годині співпадають, а после него - НЕ співпадають.
2. злиттів потоків
Про таке відношення между потоками говорять тоді, коли події потоків х і у до Певного моменту години не співпадають, а после него співпадають.
3. Перехрещення потоків
Про таке відношення между потоками говорять тоді, коли існує хоча б один Спільна Подія в потоці х і у (схема 1), хоча таких подій может буті декілька (схема 2).
Если потоки х та у мают спільну подію, тоді становится можливіть порівнюваті Інші події ціх потоків. Например, за схему 1 усі події потоку х, Які були Ранее цієї події, можна порівнюваті з усіма подіямі потоку у, Які були пізніше цієї події.
З системою потоків, Які перехрещуються, має дело слідчий, Який складає у процессе Розслідування злочинна декілька версій на підставі Деяк Фактів, Які малі місце в дійсності. Схематично це можна зобразіті так:
х, у - Версії слідчого; t, tt, ttt - події, Які Йому відомі.
При аналізі різніх годин потоків слід враховуваті, что про єктивна (фізична) реальність є лишь одним Із Головня потоків. Існує такоже цілий ряд других часів...
