ня ваги зліва на В. Осередок В15 містить шукане десяткове уявлення, одержуване в результаті виконання формули Miсrosoft Excel:
СУММПРОИЗВ (D8: W8; D10: W10) + СУММПРОИЗВ (Y8: AR8; Y10: AR), (1)
СУММПРОИЗВ - функція, що повертає суму добутків відповідних елементів масивів;
D8: W8 - діапазон комірок;
D10: W10 - діапазон комірок;
Y8: AR8 - діапазон комірок;
Y10: AR10 - діапазон комірок,
реалізує суму попарних творів розрядів вихідного числа і відповідних їм ваг.
Результати обчислення, зроблених з допомогою розробленого аркуша наведені у другому розділі даного звіту.
В
1.2 Переклад чисел з десяткової системи числення
Для переведення з десяткової системи числення в позиційні системи числення з основою У> 1, слідуємо інструкції [1], був створений окремий лист електронної книги, вид якого показаний на малюнку А2 додатки А В«Переклад з десяткової системи числення в систему з основою В В». Осередок К7 містить підставу системи В. Ціла частина N десяткового числа записується поразрядно в комірці В10, дрібна частина Z десяткового - у В18. Ціла частина В-ічного числа записується поразрядно в комірці D10-W10, щоб молодший розряд перебував у клітинці W10. Дрібна частина розміщується з D18-W18, починаючи з клітинки D18 замість нульових розрядів, можуть бути залишені порожні клітинки.
Приховані діапазони з D11 - W11 і D12 - W12 містять формули для перерахунку цілої частини N десяткового числа в задану систему числення з будь-якою основою В, реалізуючи правило послідовного ділення N на В і обчислення залишків [2]. Формули для визначення приватних від ділення розміщені в діапазоні клітинок D11 - W11 під розрядами В-ічного числа. У рядку нижче введені формули для обчислення послідовних залишків від ділення N на В. Ці залишки - цифри В-ічного числа.
ЦІЛЕ (N/b), (2)
де ЦІЛЕ () - функція округлює число до найближчого меншого цілого;
N - ціла частина десяткового числа;
b - основа системи числення для перекладу.
MOD (N; b), (3)
де MOD () - функція повертає залишок від ділення;
N - ціла частина десяткового числа;
b - основа системи числення для перекладу.
ЕСЛИ (СУММ ($ D $ 12: V12) = 0;''''; V12), (4)
де ЯКЩО - функція умови;
СУМ - функція підсумовує всі числа в інтервалі осередків;
$ D $ 12: V12 - інтервал осередків;
'''' - порожній текст між апострофами;
V12 - осередок.
Сенс (4) формули: якщо ліворуч від розряду V12 (Включаючи сам цей розряд) всі нулі, то в комірку записується результат В«порожньоВ» (Порожній текст між апострофами), інакше пишеться цифра з осередку V12. p> Дрібна частина Z десяткового числа перекладається аналогічно, тільки при цьому застосовується не розподіл, а множення Z на основу системи числення. Після кожного множення ціла частина результату забирається (віднімається) з нього і переноситься в якості черговий цифри у склад дробової частині переведення числа [2]. При цьому цифри дробової частини з'являються в порядку зліва направо. p> ЦІЛЕ (D19) (5)
де ЦІЛЕ () - функція округлює число до найближчого меншого цілого;
D19 - осередок
Формула (5) - це перша цифра дробової частини.
D19-D18 (6)
де D19 - осередок;
D18 - осередок.
Формула (6) показує: віднімаємо цілу частину з результату. br/>В
1.3 Додавання чисел у позиційних системах числення
Для додавання чисел в системі із заданим підставою В> 1, слідуємо інструкції [1], був створений окремий лист електронної книги, вид якого показаний на малюнку А3 додатка А. Осередок В8 містить підставу системи В. Діапазон клітинок для введення цифр доданків D8: AC8 і D9: AC9; діапазон клітинок відображення суми доданків - D10: AC10. Діапазон приховуваних осередків D12: AC12 містить формули для обчислення переносів;
ЦІЛЕ ((AC9 + AC8 + AD12)/$ B $ 8), (7)
де ЦІЛЕ - функція округлює число до найближчого найменшого цілого;
AC9, AC8, AD12, $ B $ 8 - осередки. p> Сенс формули (7) в тому, що коли сума двох розрядів і переносу з попереднього розряду буде більше основи системи числення, то сформується перенесення до наступний розряд. Діапазон клітинок D10: AC10 містить формулу для обчислення розрядів суми:
MOD (AD12 + AC8 + AC9; $ B $ 8), (8)
де MOD () - повертає залишок від ділення;
AD12 - осередок;
AC8 - осередок;
AC9 - осередок;
$ B $ 8 - сохраняемая осередок.
Формула (8) - це частина тієї ж суми, що залишається в даному розряді.
З малюнка А3 додатка А В«Додавання чисел із заданим підставою В»видно, що група розрядів чиселВ« розділена В»на аркуші на дві частини стрілками. Так можна умовно відзначати положення роздільної коми, коли потрібно інтерпретувати підсумовування як операцію над дробовими числами.
В
2...
