ьнення під навантаженням Рi;
e0 - початкове (до ущільнення) значення коефіцієнта пористості грунту;
Si - повне осідання зразка грунту при заданому навантаженні Рi, виміряна від початку завантаження;
h - початкова (до ущільнення) висота зразка грунту.
Розраховані коефіцієнти пористості грунту ei внесемо в таблицю:
Pi0,050,100,200,300,50ei0,530,520,500,490,48
Ріс.1-2. Графік компресійної залежності
Коефіцієнт відносної стисливості грунту mv визначається за формулою:
,
де m0 - коефіцієнт стисливості грунту для заданого розрахункового інтервалу тисків
піщаний грунт стисливість напруга
1 і e2-коефіцієнти пористості, відповідні тискам P1 і P2;
P2 - P1 - заданий розрахунковий інтервал тисків, або так зване чинне тиск.
Коефіцієнт відносної стисливості грунту mv дорівнює:
,
що свідчить про те, що грунт - среднесжімаемий.
Модуль деформації обчислюють для заданого розрахункового інтервалу тисків за формулою:
.
в) Для визначення нормативного значення кута внутрішнього тертя грунту і зчеплення грунту слід скористатися формулами, складеними на основі законів математичної статистики.
Для початку побудуємо допоміжну таблицю для знаходження шуканих величин методом найменших квадратів
n Рi 10,0740,10,00740,0120,1500,20,03000,0430,2250,30,06750,0940,3000,40,12000,1650,3750,50,18750,2560,4500,60,27000,36 ? 1,5742,10,68240,91 Використовуючи розраховані значення, знаходимо:
.
Будуємо графік зсуву:
рис.1-3. Графік зсуву
Завдання №2. Напруження в грунтах від дії зовнішніх сил
Вихідні дані:
До горизонтальної поверхні масиву грунту докладено кілька зосереджених сил:
Р1=1300 кН, Р2=500 кН, Р3=1500 кН
На відстані від розглянутої точки: r1=300 см, r2=200 см;
Глибина розглянутої точки від площини прикладання сил: z=300 см
Рис. 2-1 Розрахункова схема
Рішення:
Для випадку, коли до горизонтальної поверхні масиву грунту докладено кілька зосереджених сил, величини вертикальних складових напруг? zi, в будь-якій точці масиву грунту можна визначити підсумовуванням складових напруг від дії кожної сили окремо з використанням залежності:
? z1=1/1002? (0,0015? 1300 + 0,4775? 500 + 0,0085? 1500)=0,0254 кН=0,25 МПа
? z2=1/2002? (0,0251? 1300 + 0,4775? 500 + 0,0844? 1500)=0,0099 кН=0,10 МПа
? z3=1/4002? (0,1565? 1300 + 0,4775? 500 + 0,2733? 1500)=0,0053 кН=0,05 МПа
? z4=1/6002? (0,2733? 1300 + 0,4775? 500 + 0,3687? 1500)=0,0032 кН=0,03 МПа
? z5=1/3002? (0,0844? +1300 + 0,4775? 500 + 0,1889? 1500)=0,007 кН=0,07 МПа
? z6=1/3002? (0,0374? +1300 + 0,3687? 500 + 0,3687? 1500)=0,0087 кН=0,09 МПа
? z7=1/3002? (0,0085? 1300 + 0,0844? 500 + 0,3687? 1500)=0,0067 кН=0,07 МПа
? z8=1/3002? (0,4775? 1300 + 0,0844? 500 + 0,0171? 1500)=0,0077 кН=0,08 МПа
? z9=1/3002? (0,1889? 1300 + 0,3687? 500 + 0,0844? 1500)=0,0062 кН=0,06 МПа
Рис. 2-2. Епюри розподілу вертикальних напруг? Z
Завдання №3. Напруження в грунтах від дії зовнішніх сил
Вихідні дані:
Горизонтальна поверхня масиву грунту по прямокутним плитам з розмірами в плані 260? 210 і 500? 240 (розміри в сантиметрах) навантажена рівномірно розподіленим вертикальним навантаженням інтенсивністю 0,34 МПа і 0,38 МПа відповідно. Визначити величини вертикальних складових напруг? Z від спільної дії зовнішніх навантажень в точках масиву грунту для заданої вертикалі, що проходить через одну з точок М1, М2, М3 на плиті №1. Відстань між осями плит навантаження - 300 см. Точки по вертикалі розташувати від поверхні на відстані 100, 200, 400, 600 см. За обчисленими напруженням побудувати епюри розподілу? Z (від кожної навантаження окремо і сумарну).
Рис. 3-1 Розрахункова схема
Рішення:
Використовуючи метод кутових точок визначення вертикальних складових напруг в точці проводиться за формулою:
Для майданчиків під центром завантажена прямокутника:, де?- Коефіцієнт, що визначається залежно від ставлення сторін прямокутної площі завантаження (а - довга її сторона, b - її ширина) і відносини (z - глибина, на якій визначається напруження), P - інтенсивність рівномірно розподіленого навантаження.
Для площадок під кутом завантаженого прямокутника:
де?- Коефіцієнт, що виз...
