активним опором R , межпроводной ємністю C і провідністю витоку через ізоляцію G - ці величини, віднесені до одиниці довжини лінії, представлені на схемі (рис. 1.2. 1). Слід підкреслити, що розглядаються погонні величини (на це вказує індекс х ), розмірність яких відрізняється від звичної розмірності електричних величин: погонное опір [ R x ]=Ом/м, погонна ємність [ C < i align="justify"> x ]=Ф/м
Малюнок 1.2.1 Еквівалентна схема нескінченно малого відрізка довгої лінії
Падіння напруги dU на ділянці dx обумовлено протіканням струму через послідовно включені елементи L і R, зміна на ділянці dx струму I , що протікає в позитивному напрямку осі x, обумовлено його відгалуженням в паралельні елементи C і G . Ці міркування дозволяють записати балансні рівняння:
Система (2) отримала назву телеграфних рівнянь ; ці рівняння є базовими для аналізу поширення сигналів в лініях. [1]
Телеграфні рівняння у формі (2) є математичною моделлю реальної лінії, в якій відбувається диссипация енергії на активних елементах R і G .
3. Хвильовий опір
Розглянемо перший телеграфні рівняння. Для розрахунків будемо вважати джерело хвиль синусоїдальним:
(3)
Вдаючись до використання рівняння біжучої хвилі
(x, t)=U 0 ei (wt-kx) (4)
Знаходимо
(5)
Порівнюючи (3) і (5), одержуємо iwLI=ikU. Це співвідношення дозволяє знайти зв'язок між струмом і напругою в довгій лінії:
(6)
Величина носить назву хвильового опору. Аналізуючи розмірність, легко переконатися, що []=Ом, як і активного опору. Співвідношення (6) зовні збігається з законом Ома, хвильовий опір є дійсною величиною і не залежить від частоти. На цьому аналогія між хвильовим і омічним опором закінчується. [1, с. 14]
Хвильовий опір визначає проходження хвилі через кінці лінії (відбиток) і вхідний опір довгої лінії.
Існує стандартний ряд хвильових опорів для кабелів та інших ліній:? =50; 75; 100; (125); 150 Ом (значення в дужках не є загальноприйнятим). Використання стандартних значень? спрощує узгодження ліній з вимірювальними та іншими пристроями.
Малюнок 1.2.2 Схематичне пристрій і хвильовий опір деяких ліній. С - швидкість світла,? - Магнітна проникність,?- Діелектрична проникність
На рис. 1.2.2 наведені співвідношення для розрахунку хвильового опору деяких ліній, найбільш часто зустрічаються на практиці. Розрахункові співвідношення дані для систем СІ і CGS.
У коаксіальному кабелі одним провідником є ??центральна жила, другий провідник являє собою співвісну металеву оплетку, між житловою і опліткою знаходиться циліндричний шар діелектрика.
Двухпроводная лінія передачі ( фідер ) характеризується двома геометричними розмірами - відстанню між центрами круглих провідників і діаметром останніх (обидва дроти мають однаковий діаметр).
Смугова (полоскова) лінія утворена двома паралельними площинами шириною l , розташованими на відстані h один від одного.
Хвильовий опір ліній залежить від співвідношення геометричних розмірів, а також від магнітних і діелектричних властивостей середовища, що розділяє провідники. Магнітна проникність діелектриків? ? 1, тому їх відмінності обумовлені в основному діелектричними властивостями.
Для довідки слід зазначити, що хвильовий опір друкованої плати становить 50-150 Ом, для кручений пари? =100-120 Ом, для телефонного дроту? ~ 300 Ом, вільний простір (вакуум) має хвильовий опір? =120? =377 Ом.
4. Відображення хвиль. Коефіцієнт відображення
Хвильовому руху незалежно від його природи притаманні загальні явища: відображення, заломлення, інтерференція хвиль та ін. Розглянемо відображення ел...
