justify"> Завдання полягає в знаходженні найменшої суми квадратів відхилень розрахункових значень координат по рівнянню
(2)
де n - кількість відгалужень до споживачів;
xi, yi - задані координати споживачів.
Диференціюючи функцію S по шуканим параметрах a і b і прирівнюючи отримані вирази до нуля, приходимо до наступної системи:
(3)
Для газопроводу низького тиску m=0,368.
Вирішуючи приведену систему, знаходимо aopt, bopt і оптимальну трасування трубопроводу:
(4)
Для першої ділянки:
aopt=1,6878 *
, bopt=1,404832
y=- 7,8673 * + 1,404832 · x
Для другої ділянки:
aopt=- 1,2444 * 10
, bopt=2,563313
y=- 1,2444 * 10 + 2,563313 · x
Для третього ділянки:
aopt=- 1,1688 * 10
, bopt=5,912056
y=- 1,1688 * 10 + 5,912056 · x
1.3 Мінімізація використовуваних трубопроводів
Розглянемо дільниця №1.
Побудуємо точки споживачів на координатній площині XOY, точку ГРП і рівняння основного напрямку.
Малюнок 1 - Основний напрямок розподільної мережі
На підставі отриманої схеми формуємо структуру розподільної мережі за принципом можливої ??мінімізації використовуваних трубопроводів. Нумеруємо вузлові і кінцеві точки отриманої розподільної мережі довільним чином (у дужках вказані номери споживачів відповідно до завдання).
Малюнок 2 - Структура розподільчої мережі та основний напрямок
Визначимо довжини одержані ділянок. Результати занесемо в таблиці 4 і 5.
Таблиця 4 -Геометрія системи газопостачання
Номер участкаДліна ділянки, мНомер участкаДліна ділянки, м1-2109,815-179412-352,817-1842,43-4374,817-19879,83-5643,219-20192,25-620,420-2123,45-750,620-22202,27-846,619-232667-91004,823-24106,89-10162,423-25569,49-11660,625-26177,211-12309,425-2781,811-13930,827-28360,41-14421,627-29374,82-1551329-3017,615-16157,629-311129,2
Таблиця 5 - Витрати споживачів системи
ПотребітельРасход, м 3/чРасход, м 3 /с1(ГРП)26,3318330,00731444(15)0,4815770,000133776(13)2,2659980,0006298(4)2,251610,0006254510(11)0,6138820,000170512(3)2,0410610,00056713(6)2,1437390,000595514(16)2,9990660,00083316(10)0,2127230,00005918(14)0,0767210,000021321(9)2,0206540,000561322(1)1,153220,0003203424(5)2,9901840,000830626(12)1,1865420,000329628(7)2,1230260,000589730(2)2,924830,000812431(8)0,8470,0002353
Розглянемо ділянку №2.
Побудуємо точки споживачів на координатній площині XOY, точку ГРП і рівняння основного напрямку.
Малюнок 3 - Основний напрямок розподільної мережі
На підставі отриманої схеми формуємо структуру розподільної мережі за принципом можливої ??мінімізації використовуваних трубопроводів. Нумеруємо вузлові і кінцеві точки отриманої розподільної мережі довільним чином (у дужках вказані номери споживачів відповідно до завдання).
Малюнок 4 - Структура розподільчої мережі та основний напрямок
Визначимо довжини одержані ділянок. Результати занесемо в таблиці 6 і 7.
Таблиця 6 -Геометрія системи газопостачання
Номер участкаДліна ділянки, мНомер участкаДліна ділянки, м1-2190,916-18463,62-3265,218-19234,22-4793,718-20704,64-530020-211434-6383,421-22846-7224,921-2356,66-8583,620-24545,28-9288,7624-251268-10283,624-26363,410-1133426-2799,210-12825,926-2860712-13125,628-2923,612-14187,428-3063,814-1552,8530-3111,414-16259,230-32365,216-1793,2
Таблиця 7 - Витрати споживачів системи
ПотребітельРасход, м 3/чРасход, м 3 /с1(ГРП)27,3690,0076033(14)1,5261530,0006355(3)1,5798530,00026770,9810820,0002959(6)1,0603230,00032611(16)2,2281390,00032913(15)1,1829090,00042415(11)2,5517940,00061517(5)1,1720320,00069219(4)2,4895270,00043923(9)0,6421210,00024522(8)0,8833770,00027325(13)2,2860510,00082927(1)2,6249330,00072929(2)0,9621250,00026731(12)2,9840190,00070932(10)2,2146970,000178
Розглянемо дільниця №3.
Побудуємо точки споживачів на координатній площині XOY, точку ГРП і рівняння основного напрямку.
Малюнок 5 - Основний напрямок розподільної мережі
На підставі отриманої схеми формуємо структуру розподільної мережі за принципом можливої ??мінімізації використовуваних трубопроводів. Нумеруємо вузлові і кінцеві точки отриманої розподільної мережі довільним чином (у дужках вказ...
