Реферат Графічне рішення задачі лінійного програмування в економіці

В 

= СУММПРОИЗВ

(C $ 3: D $ 3; C6: D6)

max

В 

Коефіцієнти цільової функції

Значення

Фактичні ресурси

Невикористані ресурси

В В 

Коефіцієнти

В В В В 

Система обмежень

-3

1

= СУММПРОИЗВ

(C $ 3: D $ 3; C9: D9)

<=

-9

= G9-E9

2

1

= СУММПРОИЗВ

(C $ 3: D $ 3; C10: D10)

<=

50

= G10-E10

1

-4

= СУММПРОИЗВ

(C $ 3: D $ 3; C11: D11)

<=

-19

= G11-E11

В  Завдання № 2. Транспортна задача

На дві бази А1 і А2 вступив однорідний вантаж в кількості а1 т на базу А1 і А2 т на базу А2. Отриманий вантаж потрібно перевезти у три пункти: b1 т на пункт B1, b2 т на пункт B2, b3 т на пункт B3. Відстані між пунктами відправлення і пунктами призначення вказані в матриці R. Скласти план перевезень з мінімальними витратами. Вирішити завдання при заданих запасах і потребах.

Вартість одного тонно-кілометра прийняти за одиницю.

Варіант

А 1

А 2

B 1

B 2

B 3

R

6

200

230

190

100

140

12 16 травня

14 жовтня 8

Нехай x ij - кількість вантажу, перевезеного з пункту А i в пункт В j . Перевіримо відповідність запасів і потреб: 200 +230 = 430 = 190 +100 +140 = 430. Завдання замкнута. Цільова функція F дорівнює вартості всіх перевезень:

F = 12x 11 +5 x 12 +16 x 13 +14 x 21 +10 x 22 +8 x 23 (Min). br/>

Система обмежень визначається наступними умовами:

а) кількість вивезених вантажів одно запасах:

x 11 + x 12 + x 13 = 200;

x 21 + x 22 + x 23 = 230.

б) кількість ввезених вантажів одно потребам:

x 11 + x 21 = 190;

x 12 + x 22 = 100;

x 13 + x 23 = 140

в) кількість вивезених вантажів неотрицательно:

x 11 Ві 0; x 12 Ві 0; x 13 Ві 0

x 21 Ві 0; x 22 Ві 0; x 23 Ві 0

Отримали формалізовану задачу:

F = 12x 11 +5 x 12 +16 x 13 +14 x 21 +10 x 22 +8 x 23 (Min). p> x 11 + X 12 + x 13 = 200;

x 21 + X 22 + x 23 = 230. p> x 11 + X 21 = 190;

x 12 + X 22 = 100;

x 13 + x 23 = 140

x 11 Ві 0

x 12 Ві 0

x 13 Ві 0

x 21 Ві 0

x 22 Ві 0

x 23 Ві 0

Економічний висновок:

Для отримання вантажообігу з мінімальними витратами у розмірі 4048 т. км. Постачальник 1 повинен надати споживачеві 1 - 100 т вантажу, а споживачеві 2 - 100 т вантажу. Постачальник 2 повинен надати споживачеві 1 - 90 т вантажу, а споживачеві 3 - 140 т вантажу. br/>

Таблиця.

Пункти відправлення

Запаси

Пункти призначення

B1

B2