stify"> Воно показує, на скільки рівень одного періоду більше або менше попереднього рівня.
Коефіцієнт зростання показує, у скільки разів змінився рівень ряду в порівнянні з попереднім.
Твір ланцюгових коефіцієнтів росту одно базисного коефіцієнту зростання.
Темп приросту - показник відношення різниці двох рівнів ряду динаміки до рівня, досягнутого в певний період або до певного моменту часу.
Ланцюговий темп приросту:
Базисний темп приросту:
Зв'язок темпу приросту з темпом зростання:
Темп росту - відношення величини показника на даний час до його величини за безпосередньо передує такий же час або до його величини за яке-небудь інше аналогічне час, прийнятої за базу порівняння.
Ланцюговий:
Базисний:
Зв'язок темпу приросту з темпом зростання:
1.3 Середні показники ряду динаміки
Кожен ряд динаміки можна розглядати як певну сукупність n змінних в часі показників, які можна узагальнювати у вигляді середніх величин. Такі узагальнені показники особливо необхідні при порівнянні змін того чи іншого показника в різні періоди, і т.д.
Для моментного часового ряду середній рівень ряду розраховується за методом середньої хронологічної.
,
Середній абсолютний приріст визначається як середня арифметична проста з ланцюгових показників швидкості росту за окремі періоди часу і знаходиться за формулою:
Середньорічний темп зростання рівний коефіцієнту зростання, тільки у відсотках.
Середній темп приросту. Середньорічний темп приросту визначається шляхом вирахування з середньорічного темпу зростання 100%.
Його також можна визначити, якщо зменшити середній коефіцієнт зростання на одиницю:
Середнє абсолютне значення 1% приросту розраховується за формулою:
де - середній абсолютний приріст, - середній темп приросту.
Середньорічний темп зростання (приросту) дозволяє порівнювати динаміку розвитку взаємопов'язаних явищ за тривалий період часу, порівнювати динаміку якогось явища по різних країнах, досліджувати динаміку якогось явища за періодами історичного розвитку країни.
1.4 Аналітичне вирівнювання
При аналітичному вирівнюванні рівень динамічного ряду представляється як:
,
де E (t) - теоретичне значення рівняння, знайдене з математичної функції відповідно до дією основної тенденції розвитку (тренду).
Завданням аналітичного вирівнювання є визначення не тільки загальної тенденції розвитку явища, але і деяких відсутніх значень як всередині періоду, так і за його межами. Спосіб визначення невідомих значень всередині динамічного ряду називають інтерполяцією.
Якщо зміна рівнів ряду характеризується рівномірним збільшенням (зменшенням) рівнів, коли абсолютні ланцюгові прирости близькі по величині, тенденцію розвитку характеризує рівняння прямої лінії.
Вирівнювання по прямій (визначення лінії тренду) має вираз:
,
де t - умовне позначення часу, a і b - параметри шуканої прямий.
Значення t необхідно підібрати так, щоб? t=0, т. е. початок відліку часу перенести в середину розглянутого періоду. Якщо до переносу точки відліку t=1, 2, 3, 4 ... .. і т.д.
Тоді параметри рівняння знаходяться за наступними формулами:
,.
Найважливішим способом кількісного вираження загальної тенденції зміни рівнів динамічного ряду є аналітичне вирівнювання ряду динаміки, яке дозволяє отримати опис плавної лінії розвитку ряду. При цьому емпіричні рівні замінюються рівнями, які розраховуються на основі певної кривої, де рівняння розглядається як функція часу. Вид рівняння залежить від конкретного характеру динаміки розвитку. Його можна визначити як теоретично, так і практично. Теоретичний аналіз ґрунтується на розрахованих показниках динаміки. Практичний аналіз - на дослідженні лінійної діаграми. Метод аналітичного вирівнювання - це метод опису тенденції часового ряду, тобто метод знаходження тренда.
Тренд - функція часу, характеризує основну закономірність зміни в часі, вільну в основному (але не повн...
