>
2179
1498
681
95,23
Рішення
Визначимо оптимальний обсяг виробництва для виробничого підприємства. Вихідні дані наведені в таблиці 1. p> Для обгрунтування короткострокового періоду визначимо коефіцієнт варіації постійних витрат за формулою:
Кv = [ГҐ (ПЗ-ПЗ ср ) 2 ] 0,5 /ПЗ ср , де (1.1)
Кv - коефіцієнт варіації постійних витрат;
ПЗ - постійні витрати.
ПЗ ср - середні постійні витрати
Зведемо дані обчислень в таблицю 2.
Таблиця 2. Обгрунтування короткострокового періоду
ПЗ
ПЗ ср
ПЗ-ПЗ ср
(ПЗ-ПЗ ср ) 2
1469
1485,58
-16,58
274,90
1501
1485,58
15,42
237,78
1459
1485,58
-26,58
706,50
1598
1485,58
112,42
12638,26
1455
1485,58
-30,58
935,14
1522
1485,58
36,42
1326,42
1505
1485,58
19,42
377,14
1432
1485,58
-53,58
2870,82
1485
1485,58
-0,58
0,34
1401
1485,58
-84,58
7153,78
1502
1485,58
16,42
269,62
1498
1485,58
12,42
154,26
ГҐ (ПЗ-ПЗ ср ) 2 = 26944,92
[ГҐ (ПЗ-ПЗ ср ) 2 ] 0,5 = 164,15
Кv = [ГҐ (ПЗ-ПЗ ср ) 2 ] 0,5 /ПЗ ср = 0,11 або 11%
Так як коефіцієнт варіації склав не більше 10 - 12%, то період в 12 місяців можна прийняти як короткостроковий і вихідні статистичні дані вважати представницькими.
Побудуємо модель загальних витрат виробництва за допомогою методу МНК1.
Аналіз показників роботи промислових підприємств дозволив в узагальненому вигляді отримати наступне рівняння залежності собівартості одиниці продукції (середніх витрат) від обсягу виробництва:
СU = а - ВД - СД 2 ; (1.2)
де CU - собівартість одиниці продукції, грн/т.;
Д - обсяг виробництва, тис.т. /Міс.; p> а, в, с - статистичні коефіцієнти
Для визначення коефіцієнтів а, в, с необхідно вирішити рівняння виду:
(1.3)
методом найменших квадратів (1МНК). Складемо систему трьох рівнянь:
В
(1.4)
В
Відповідно таблиці вихідних даних (табл. 1) модель приймає вигляд:
4а-121, 79b +3731,49 c = 463,99,
4а-117, 36b +3487,73 c = 471,79,
4а-129, 15b +4181,92 c = 404,85.
Вирішивши дане рівняння щодо статистичних коефіцієнтів а, в, с, отримуємо модель, яка формалізує залежність собівартості від обсягу виробництва:
СU i = 198,13 +0,0618 Д i - 0,0944 Д i 2 (1.5) br/>
Базуючись на представленої моделі доцільно записати розрахункову модель граничних витрат, яка розраховується як перша похідна від валових витрат:
(1.6)
де
при i - граничні витрати, грн./т,
ВІ i - валові витрати, тис. грн. br/>В
(1.7)
Тоді граничні витрати визначаються за такою формулою:
при i = 198,13 + 0,1236 Д i - 0,2832 Д i 2 (1.8)
Для пошуку необхідних значень і побудови відповідних кривих, необхідно проранжувати обсяг виробництва відповідно заданим інтервалом h, обумовленим за формулою:
(1.9)
де Д max , Д min
