дуємо новий план. У якості ведучого віберемо елемент у стовбці х1, оскількі Значення коефіцієнта за модулем найбільше.
План
Базис
В
x1
x2
x3
x4
x5
min
2
x1
70
1
0.4
0.5
0.1
0
175
x5
190
0
0.8
-0.5
-0.3
1
237.5
Індексний рядок
F (X2)
7000
0
-20
0
10
0
0
Даній план, такоже не оптимальні, тому будуємо вновь нову симплексній таблиці. У якості ведучого віберемо елемент у стовбці х2.
План
Базис
В
x1
x2
x3
x4
x5
min
3
x2
175
2.5
1
1.25
0.25
0
175
x5
50
-2
0
-1.5
-0.5
1
237.5
Індексний рядок
F (X3)
10500
50
0
25
15
0
0
Оскількі ВСІ ОЦІНКИ> 0, то знайдено оптимальний план, что Забезпечує Максимальний прибуток: х1 = 0, х2 = 175, х3 = 0, х4 = 0, х5 = 50. Прибуток, при випуску ПРОДУКЦІЇ за ЦІМ планом, становіть 10500 грн.
Дамо економічну Трактовому розв'язку: Щоби досягнутості максимально можливий, за умів задачі, прибутку (10500 грн.), звітність, виробів Другої МОДЕЛІ віпустіті 175 од.
Завдання 2
записатися двоїсту завдання до поставленої задачі лінійного програмування. Розв'язати одну Із завдань симплексним методом и візначіті оптимальний план Іншої задачі. Оптімальні результати перевіріті графічно.
В
розв'язок
Пряма завдання лінійного програмування має вигляд
В
При обмеженності:
В
Оскількі, у прямій задачі лінійного програмування звітність, найти мінімум Функції, то пріведемо першопочатково умову до вигляд
В
Для Досягнення відповідного вигляд помножімо 1-у нерівність на -1
-8х1-6ч2 ≥ -48
У результаті отрімаємо наступні матріці:
В В В
Для складання двоїстої задачі лінійного програмування Знайдемо матріці А, В, СТ.
В В В
Відповідно, двоїста задача лінійного програмування матіме вигляд:
F (Y) =-48Y1-5Y2 +12 Y3 (Max)
Обмеження:
-8Y1 +1 Y2 +4 Y3 ≤ -1
-6Y1-2Y2 +1 Y3 ≤ 2
Y1 ≥ 0
Y2 ≥ 0
Y3 ≥ 0
Розв'яжемо задачу лінійного програмування симплексним методом. p> Візначімо мінімальне Значення цільової Функції F (X) =-x1 +2 x2 при Наступний Умова-обмежень.
8x1 +6 x2 ≤ 48
x1-2x2 ≥ -5
4x1 + x2 ≤ 12
Для Побудова Першого опорного плану систему нерівностей пріведемо до системи рівнянь Шляхом Введення Додатковий змінніх.
Оскількі маємо змішані умови-обмеження, то введемо штучні змінні x.
8x1 + 6x2 + 1x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 = 48
1x1-2x2 + 0x3-1x4 + 0x5 + 1x6 = -5
4x1 + 1x2 + 0x3 + 0x4 + 1x5 + 0x6 = 12
Для постановки задачі на мінімум цільову функцію запішемо так:
F (X) = -1 X1 +2 x2 + M x6 => min
План
Базис
В
x1
x2
x3
x4
x5
x6
min
0
x3
33
11
0
1
-3
0
3
0
x2
<...
