Реферат Аналіз рішення задачі лінійного програмування на чутливість до параметрів моделі

Тема: Курсовые проекты

Міністерство освіти Російської Федерації

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УНІВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ ТА РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ (ТУСУР)

Томський міжвузівський центр дистанційної освіти

Кафедра автоматизованих систем управління (АСУ)

Курсовий проект з дисципліни:

«Дослідження операцій»

Тема: Аналіз виконання завдання лінійного програмування на чутливість до параметрів моделі

Студент гр. z - 439-a

М. А. Шелепов

Завдання

Підприємство електронної промисловості випускає дві моделі радіоприймачів, причому кожна модель виробляється на окремій технологічній лінії. Добовий обсяг першої лінії A=50 виробів, другої лінії B=35 виробів. На радіоприймач першої моделі витрачається C=16 однотипних елементів електронних схем, на радіоприймач другої моделі D=12 таких же елементів. Максимальний добовий запас використовуваних елементів дорівнює E=825 одиниць. Прибутку від реалізації одного радіоприймача першої та другої моделей рівні Q=20 і P=15 од. відповідно. Визначте оптимальні добові обсяги виробництва першої та другої моделей на основі графічного рішення задачі.

Розгляньте три завдання аналізу отриманого рішення на чутливість до прийнятої моделі і на підставі отриманих результатів:

. Визначте межа збільшення продуктивності першої лінії, перевищення якого вже не буде покращувати значення цільової функції;

. Визначте межа зменшення продуктивності другої лінії, при якому отримане оптимальне рішення залишиться незмінним;

. Визначте межа збільшення добового запасу елементів електронних схем, при перевищенні якого поліпшити значення цільової функції виявляється неможливим;

. Визначити дефіцитний ресурс, який має найбільший пріоритет при можливості збільшення запасів ресурсів;

. Визначте інтервал зміни прибутку від продажу радіоприймача першої моделі, в якому оптимальне рішення залишається незмінним;

. Визначте аналогічний інтервал для приймача другої моделі;

Введення

Прагнення удосконалювати всі форми своєї діяльності характерно для сучасного суспільства і обумовлено низкою об'єктивних причин - зростанням масштабів виробництва, ускладненням і подорожчанням техніки, обмеженістю ресурсів. Особливої ??актуальності набуває поліпшення роботи координуючих і керуючих центрів, яким надано право приймати відповідальні рішення. Щоб досягти бажаних результатів, необхідно значно підвищити якість інформації про стан керованих об'єктів, яка використовується при підготовці зазначених рішень. Ця вимога в рівній мірі відноситься як до самим об'єктам джерелам і подібною інформації, так і до систем її обробки, що входять до складу відповідних автоматизованих систем управління (АСУ).

Математична модель задачі

Математична модель задачі. Наведемо наступні позначення:

колличество радіоприймачів першої моделі;

колличество радіоприймачів другої моделі;

Функція прибутку (цільова функція) прийме вигляд:

Обмеження на добовий запас елементів (деталей):

Обмеження на обсяг виробництва першої лінії:, де:

Обмеження на обсяг виробництва другої лінії:, де:

Визначити максимум функції при обмеженнях

Графічний метод рішення

електронний межа інтервал прибуток

На основу даних зобразимо графік