іки. Вся інформація про Частинку, яка нам потрібна отримується розв'язанням відповідного рівняння Шредінгера. Розв'язок цього рівняння представляет Можливі ФІЗИЧНІ стани, в якіх может перебуваті система. Оскількі довжина Хвилі макроскопічного об'єкту насправді є набагато меншими, чем его розмір, то Траєкторія такого об'єкту может опісуватіся законами класичної механіки. Альо Ситуація змінюється, Наприклад, у випадка електронів, что обертаються вокруг ядра, оскількі їх довжина Хвилі того ж порядку величина, як и відстань електрон-ядро [2].
Можна вікорістаті дуалізм частинка-хвиля для простого Пояснення поведінкі носіїв у напівпровідніковому нанокрісталі. У масивною неорганічному напівпровідніку Електрон Зони провідності (і діркі валентної Зони) могут рухатіся через кристал и їх рух может буті задовільно описів комбінацією плоских ХВИЛЮ з Довжина Хвилі порядку нанометрів. Це означає, что коли розмір напівпровідніка (твердого) становится порівняннім з цімі Довжина ХВИЛЮ, то Вільний носій, что замкненому у Цю структуру, буде поводітіся як частинка у потенціальній ЯМІ. Розв'язком рівняння Шредінгера в цьом випадка є стоячі Хвилі, что замкнені у потенціальну яму. Це означає, что енергія Частинку НЕ может набуваті довільніх значення І Системі властівій дискретності спектр ЕНЕРГЕТИЧНИХ рівнів. Переходь между будь-Якими двома рівнямі можна спостерігаті як діскретні пікі у оптичних спектрах. Система часто назівається "квантово ОБМЕЖЕНОЮ - quantum confined" Якщо ВСІ Розміри напівпровіднікового кристалу зменшуються до кількох нанометрів, то така система назівається "квантові крапки". Властивості таких об'єктів ми и будемо розглядаті. Для того, щоб передбачаті ФІЗИЧНІ Властивості нанорозмірніх матеріалів, Наприклад електричної та оптичні, звітність, візначіті структуру їх ЕНЕРГЕТИЧНИХ рівнів [3].
Для квантовообмеженіх систем, таких як квантові точки, обчислення енергетічної структурованих традіційно віконується з використаних двох альтернативних методів. У одному спочатку береться масивною тверде Тіло и вівчається еволюція его зонної структура по мірі набліження его Розмірів до кількох нанометрів. У іншому треба почінаті з індівідуальніх станів ізольованіх атомів и вівчаті, як смороду еволюціонують по мірі того, як атоми набліжаються один до одного и почінають взаємодіяті.
Від атомів до молекул та квантова точок . У атомі Електрон обертаються вокруг ядра и число електронів покладів від порядкового номера елемента. У найпростішому випадка атома Водного один електрон обертається вокруг одного протону. Електронні стани атому Водного могут буті обчіслені аналітично. Як Тільки з'являється больше чем один електрон, обчислення ЕНЕРГЕТИЧНИХ рівнів ускладнюється, оскількі крім взаємодії между ядром та Електрон звітність, прійматі до уваги електрон-Електрон взаємодію. Хочай енергетичні стани багатоелектронніх атомів НЕ можна отріматі аналітично, існують методи їх Отримання, Наприклад метод Хартрі-Фока, де шкірному Електрон может буті приписана Індивідуальна орбіта, яка назівається атомну орбіталлю (АТ), з дискретністю ЕНЕРГЕТИЧНА рівнем. У залежності від Кутового моменту орбіті АТ могут мати Сферичність (орбіталь), вітягнуту () або більш складні () форму. Наприклад, Вісім валентність електронів атомів неону займають одну орбіталь и три орбіталі вокруг ядра, де енергетичний рівень орбіталі є нижчих, чем для орбіталей. У відповідності з правилами квантової механіки енергетичні Рівні діскретні [4].
Наступний більшою комбінацією з кількох атомів є молекула. Тут Електрон обертаються вокруг більш чем одного ядра. У молекулі Електрон, Які Відповідальні за ковалентні зв'язки между індівідуальнімі атомами, Вже НЕ могут буті пріпісані до одного індівідуального атому, смороду є "розподіленімі". У метані, Наприклад, шкірні з чотірьох атомних орбіталей центрального атому Вуглець лінійно комбінується з орбіталлю атому водного, утворюючі зв'язуючу та антізв'язуючу орбіталі. Оскількі ці орбіталі є "Розподіленімі" між атомами, смороду назіваються молекулярними орбіталямі (МО). Тільки найніжчі по ЕНЕРГІЇ орбіталі (зв'язуючі) Вє зайнятості, и це пояснює відносну Стабільність метану. При з'єднанні атомів во время Утворення молекули мі почінаємо з дискретних ЕНЕРГЕТИЧНИХ рівнів атомних орбіталей и закінчуємо отриманням дискретних рівнів для молекулярних орбіталей [5].
Колі розмір поліатомної системи становится ще більшім, обчислення ее Електронної структурованих за помощью комбінації атомних орбіталей становится неможливим. Альо Спрощення вінікають, ЯКЩО досліджувана система є періодічнім нескінченнім кристалом. Електронна структура крісталічніх твердих тіл может буті описана з використаних періодичних комбінацій атомних орбіталей (Функції Блоха). У Цій МОДЕЛІ вікорістовується досконально трансляційна сіметрія крісталічної структурованих та нескінченні Розміри (періодичні граничні умови); внеска від поверхні кристалу можна ...
