и, що рівняння (1.5) показує, що для плоскої хвилі, поляризованої в будь-якій площині, інтенсивність пропорційна квадрату амплітуди електричного поля в цій площині.
Тепер, оскільки приймач з малюнка. 1.1 сприйматиме загальну інтенсивність сукупності двох ортогонально поляризованих компонент, для розрахунку інтенсивності необхідно векторно скласти амплітуди цих компонент. Зміна електричного поля хвилі, поляризованої в напрямку х, може бути виражене як
(1.6)
де Е ах - пікова амплітуда. Аналогічне вираз використовується для Е у , але без фазового зсуву П†.
Остаточно, якщо другий поляризатор орієнтований під деяким кутом Оё до осі х, результуюче електричне поле буде
(1.7)
Але, як встановлено раніше, середня інтенсивність, виміряна приймачем, буде визначатися квадратом результуючого електричного поля, тому, зводячи в квадрат рівняння (1.7), по лучім
(1.8)
Після усереднення за один період і в припущенні, що Е ах == Е ау , рівняння (1.8) дає таке значення
(1.9)
Висновок цього рівняння був проведений для двох ортогонально поляризованих хвиль. Однак, як показано на вищенаведеної діаграмі, для отримання двох ортогональних хвиль використовується плоскополяризоване хвиля, орієнтована під кутом 45 В° до осі х. Якщо інтенсивність цієї вихідної хвилі дорівнює О™ Ої , то кожна ортогональна компонента буде мати інтенсивність О™ Ої /2. (Ця перевірка здійснюється розкладанням електричного поля вихідної хвилі E 0 на x і у складові: Е х = Е у = E 0 cos 45 В°, при цьому нагадаємо, що інтенсивність пропорційна Е 2 .) Отже, якщо ви разити рівняння (1.9) у величинах інтенсивності, отримаємо інтенсивність на приймачі у вигляді
(1.10)
Кут Оё зазвичай встановлюють рівним 45 В°, так що при нульовій затримці I дорівнює нулю. Ще один корисний прийом - введення попередньої затримки однієї з ортогональних компонент за допомогою четвертьволновой платівки. Зростання різниці фаз на ПЂ/2 перетворює косинус в рівнянні (1.10) у синус. Підстановка значення П† призводить до
(1.11)
Якщо значення П† мало, таке перетворення має дві переваги. По-перше, поблизу нуля функція синуса змінюється швидше, ніж косинус, що робить систему більш чутливою. По-друге, при малих значеннях синус фази і сама фаза, виражена в радіанах, практично рівні. Після цих змін рівняння (1.11) можна переписати як
(1.12)
Таким чином, що вихідний сигнал сенсора стає лінійною функцією від Пѓ П‡ , що набагато зручніше. Перетворення рівняння (1.12) призводить до
(1.13)
Розробка волоконно-оптичних сенсорів з використанням фотопружності почалася покоління тому. Спиллман (1982), наприклад, застосував їх як датчик тиску. Крім того, в різних дослідницьких установах були розроблені гідрофони і акселерометри. Американська Військово-морська дослідна лабораторія виявляла інтерес до подібних пристроям на початку вісімдесятих років. Однак тільки кілька систем досягли комерційного рівень і в даний час інтерес до них дещо знизився.
2. Використання фотопружних ефекту для вимірювання фізичних величин
2.1 Вимірювання тиску
Використання ефекту фотопружності для визначення розподілу напруги має давню історію і є основою успішних комерційних підприємств в даний час (Measurements Group Inc., Ролі, Північна Кароліна). Перша пропозиція використовувати Фотоупругость в якості механізму перетворення волоконно-оптичного датчика відноситься до 1980 року; рішення про видачу патенту на концепцію було прийнято в 1983-му . Цей датчик, датчик тиску, мав один волоконний вхід і два волоконних виходу (Малюнок 2.1). Згідно концепції цього датчика світло I o oт джерела (101), розташованого в області обробки сигналу, вводився в многомодовое оптичне волокно (121). Що виходить з волокна світло в галузі вимірювань коллімірованним, набував кругову поляризацію і проходив через чутливий до тиску фото пружний елемент (204), сконфігурований для сприйняття лінійного напруги вздовж осі, поверненою на ПЂ /4 до осі поляризації проходить через елемент світлового променя. Потім це світло пропускався через ту дещо пристрій, як поляризующий светоделітель (205), який вводить компоненти оптичного променя, поляризовані під кутами ПЂ /4 і - ПЂ/4, в окремі вихідні оптичні волокна (111 і 113). Світло за цими двом волокнам надходить в область обробки сигналу, реєструється двома фотодетекторами (112 і 114) і потім обробляється з метою отримання інформації про тиск. Оптична потужність (при відсутності оптичних втрат), реєстрована двома фотодетекторами, може бути ви числі шля...
