5, 12 або 21 в†’ 6. Для приймемо позначення:, тоді:
В В
Таблиця 1. Матриця п'єзомодуль
В
Щоб визначити фізичний зміст кожної з цих компонент розглянемо одну з компонент, наприклад d 14: d 14 = d 123 + d 132 , тобто P 1 = ( d 123 + d 132) T 23 . Якщо в кристалі d14 в‰ 0, то це означає, що під дією сдвигового напруги, прикладеної в напрямку осі Х2 до майданчика, нормальній до осі Х3 (або в напрямку Х3 до майданчика, нормальній до Х2 ), виникає електрична поляризація, яка характеризується складової вектора Р1 , спрямована вздовж осі Х1 .
Даний сенс п'єзомодуль d 14 зміниться, якщо змінити кристалографічну установку. Проаналізувавши таким чином всі 18 п'єзомодуль, можна прийти до висновку, що вони характеризують чотири типи п'єзоелектричних ефектів.
Рівняння ППЕ можна виразити через відносну деформацію
В
де - компоненти тензора деформації пружної податливості кристала.
Тоді рівняння ППЕ прийме вигляд
,
де - компоненти п'єзоелектричного коефіцієнта третього рангу, також як і. Він також характеризується п'єзоелектричними властивостями кристала.
ППЕ можна характеризувати не тільки через поляризацію, а й через вектор напруженості електричного поля
В
де і - п'єзоелектричні коефіцієнти кристала, пов'язані між собою, а також з коефіцієнтами і через пружні та діелектричні постійні.
Основне рівняння зворотного п'єзоефекту (ОПЕ) має вигляд
В
де величина - це компоненти тензора третього рангу ідентичного тензору п'єзомодуль, що входять до основне рівняння пьезоеффекта.
1.3 П'єзокерамічні перетворювачі та еквівалентні схеми
У п'єзокерамічних елементах (ПКЕ) різних геометричних форм можна порушити лінійні або планарниє нормальні коливання в різних напрямках. Типи нормальних коливань, звані модами коливань, в ВЕК залежать від взаємної орієнтації осі поляризації, електричного поля і коливального переміщення частинок. За взаємної орієнтації електричного поля і коливального переміщення виділяють моди коливань, в яких електричне поле поперечно напрямку коливань (п'єзоелектричні м'які моди) або збігаються з ними (п'єзоелектричні жорсткі моди).
Для вибору незалежних електричних змінних (або) у рівняннях пьезоеффекта оцінюють електричні граничні умови в напрямках одновимірного лінійного або планарного коливального руху. Електричні граничні умови визначаються розташуванням поверхонь електродів і формою ПКЕ.
Для пьезомягкіх мод поверхні електродів паралельні напрямку коливань (використовується поперечний пьезоеффект):, тому незалежної електричної змінної доцільно вибрати. Вхідна в цьому випадку в відповідні рівняння стану пружна константа з індексом вільна від додаткового вкладу, пов'язаного з п'єзоефектом, при цьому. Звідси ясно, чому моди з полем, поперечним коливанням переміщення, називають пьезомягкімі.
Для пьезожесткіх мод поверхні електродів перпендикулярні напрямку коливань (використовується поздовжній пьезоеффект):, тому незалежної змінної доцільно вибрати.
Механічні граничні умови для одновимірних або планарних мод коливань формулюються в залежності від того, який розмір визначає резонансну частоту: найбільший або найменший. Моди коливань за цією ознакою поділяються на низькочастотні і високочастотні. Проміжні моди виділяють як середньочастотні. br/>
1.4 Дисковий пьезокерамический перетворювач
Для проведення гідроакустичних вимірювань необхідні випромінювачі і приймачі звуку, задовольняють вимогам неспотвореного звукового поля, широкого частотного діапазону, відсутності спрямованості дії.
Пьезокерамический дисковий перетворювач (рис. 1) складається з металевого диска 1 і двох приклеєних до нього круглих п'єзокерамічних біморфних пластин 2, коливальна система поміщена в корпус 3, нижня платівка - в заливальне масу 4.
В
Рис. 1. Пьезокерамический дисковий перетворювач
В
Рис. 5. Еквівалентна схема дискового пьезокерамического ЕАП
де:
Сs - електрична ємність перетворювача;
R - опір електричних втрат;
N - коефіцієнт електромеханічної трансформації;
З Е - еквівалентна гнучкість;
M ЕКВ - еквівалентна маса;
R S - опір випромінювача;
R мп - опір механічних втрат.
В
2. Розрахункова частина
2.1 Постановка завдання
Диск, виготовлений з пьезоматеріала ЦТСНВ-1, має середній ра...
