Курсова робота
"Аналіз пьезокерамического перетворювача "
Введення
Пристрої, що перетворюють електричну енергію в акустичну (енергію пружних коливань середовища) і назад називають електроакустичними перетворювачами (ЕАП). Залежно від напрямки перетворення існують два види: випромінювачі і приймачі. ЕАП широко використовують для випромінювання і прийому звуку в техніці зв'язку і звуковідтворення, для вимірювання та прийому пружних коливань у ультразвукової техніки, гидролокациі і в акустоелектроніці. Найбільш поширені Е АП лінійні, тобто задовольняють вимогу неспотвореної передачі сигналу, і оборотні, тобто можуть працювати і як випромінювач, і як приймач, і підкоряються принципу взаємності.
У більшості випадків має місце подвійне перетворення енергії: електромеханічне, в результаті якого частина підводиться до перетворювача електричної енергії переходить в енергію коливань деякої механічної системи, і механоакустіческое, при якому за рахунок коливань механічної системи в середовищі створюється звукове поле. ЕАП - це своєрідні пов'язані коливальні системи. У такій системі відбувається взаємодія електричних і механічних процесів. Тому й еквівалентні схеми ЕАП представляють у вигляді двох зв'язаних контурів - механічного та електричного. У фізиці існує метод електромеханічних аналогій, за допомогою якого отримують еквіваленти електричних і механічних величин.
Даний метод заснований на подобі математичних моделей механічних та електричних систем. Рівняння руху механічних систем і рівняння напруг і струмів в електричних ланцюгах приймають за математичні моделі, а побудована з використанням електричних елементів - аналогів еквівалентна механічній системі електрична схема постає як графічне зображення рівняння руху. Граничні умови в схемі виглядають у вигляді джерел і споживачів енергії. br/>
1. Теоретична частина
1.1 П'єзоефект. Загальні положення
У деяких діелектриках і напівпровідниках під дією деформацій у певних напрямках з'являються електричні заряди, тобто вони поляризуються. Це явище, назване прямим п'єзоефектом, було виявлено у кристалів кварцу, турмаліну, сегнетовой солі, та ін
Під дією зовнішнього електричного поля в п'єзоелектрик змінюється взаємне розташування атомів решітки, а, отже, і розміри кристала. При дії зовнішньої сили, деформирующей кристал, також змінюється розташування атомів решітки, в результаті чого всередині кристала змінюється електричне поле і з'являється поляризація у всього кристала, а між електродами - різниця потенціалів.
Деформацію діелектрика, тобто зміна його розмірів під дією електричного поля, називають зворотним п'єзоефектом. Таким чином, якщо на металеві обкладки подати змінну напругу, то платівка буде поперемінно розтягуватися і стискатися уздовж осі, тобто в ній будуть порушуватися механічні коливання.
1.2 Рівняння пьезоеффекта
Важливо відзначити, що наведені співвідношення мають лише якісний характер. Реальне опис п'єзоелектричного ефекту набагато складніше. Справа в тому, що механічне напруження є тензорної величиною, має шість незалежних компонентів, тоді як поляризація є векторною величиною. Тому п'єзомодуль, що встановлює зв'язок між вектором поляризації і механічними напруженнями, є тензором третього рангу, які мають 18 незалежних компонентів. У тензорної формі рівняння прямого і зворотного п'єзоефектів приймає наступний вигляд:
В
де i = 1,2,3 - компоненти вектора поляризованности; j = 1,2 ... 6 - компоненти тензора механічних напружень або деформацій.
При п'єзоелектричного ефекту виникло в кристалі електричне поле можна охарактеризувати вектором електричної поляризації Р, вектором електростатичного індукції D або вектором Е, а чинне на кристал механічне зусилля - тензором механічних напруг Тij або тензором механічних деформацій еij. Таким чином, тензорне вплив викликає векторне явище, або назад. Значить, що зв'язує їх властивість кристала має бути тензором третього рангу:
В
Загалом випадку (без урахування впливу симетрії кристала) кожна компонента вектора Р пов'язана з кожною компонентою тензора Т ij співвідношенням:
В В
Вхідні в це рівняння 27 компонент утворюють тензор третього рангу - тензор п'єзоелектричних модулів. Внаслідок симетрії тензора механічних напруг Тij його компоненти Тому: і число незалежних компонент тензора скорочується до 18. Компактні матричні позначення вводяться за схемою: 11 в†’ 1, 22 в†’ 2, 33 в†’ 3, 23 або 32 в†’ 4, 13 або 31 в†’...
