ота0.10.080.220.240.240.12Накопленная відносна частота0 .10.180.40.640.881
Ми побудували інтервальний статистично ряд розподілу значень статистичних даних.
) Емпірична функція розподілу будується по ряду накопичених частот:
В
3) Шукаємо числові характеристики вибірки
ІнтервалиСередіна інтервалу (y i ) Частота (m i ) y i * m i (y i - ) * m i (y i - ) 2 * m i [182; 191] 186,55932,5-118,82822,688 (191; 200) 195, 54782-59,04871,4304 (200; 209) 204,5112249,5-63,36364,9536 (209; 218) 213,512256238,88125,9712 (218; 227) 225,5122706182,882787,0912 (227; 236) 231,561281127,442706,8256 Cумма125750105139678, 96
Завдання 5.
Для виготовлення 4-х видів продукції використовуються 3 види сировини. Кількість сировини кожного з видів, необхідне для виготовлення одиниці продукції кожного з видів, а також запаси сировини і прибуток від реалізації продукції одиниці продукції кожного з видів задані матрицею:
В
Потрібно:
1) Скласти економіко-математичну модель задачі, користуючись якою можна знайти план випуску продукції, при якому загальний прибуток Z буде найбільшою;
) симплексним методом знайти оптимальний план випуску продукції і максимальну величину прибутку;
) Скласти двоїсту задачу до вихідної і пояснити її економічну суть. Використовуючи теорію подвійності встановити відповідність між змінними прямої і двоїстої задач, знайти двоїсті оцінки;
) За допомогою двоїстих оцінок дослідити:
А) ступінь корисності окремих видів ресурсів в умовах виробництва;
Б) величину фінансових втрат у розрахунку на одиницю продукції у разі, якщо підприємство змушене буде виробляти невигідні йому види продукції. При необхідності такого виробництва обгрунтувати ціни на готову продукцію. br/>
РІШЕННЯ:
1) Складаємо економіко-математичну модель задачі.
Позначимо кількість одиниць кожного з 4-х видів продукції змінними Х 1 , Х 2 , Х 3 , Х 4 відповідно.
Прибуток від реалізації продукції виражається формулою:
Z = 6Х 1 + 4Х 2 + 6Х 3 + 8Х 4.
За умовою задачі змінні повинні задовольняти обмеженням, які накладаються на витрату підприємством кожного з трьох видів сировини.
В
Математична модель задачі прийме вигляд:
В
Переводимо завдання в канонічний вигляд, ввівши додаткові (балансові) змінні, отримаємо:
В
2) Вирішуємо отриману завдання лінійного програмування симплексним методом.
Складаємо першу симплекс-таблицю:
БПС б А про Х 1 Х 2 Х 3 Х 4 Х 5 Х 6 Х 7 ? 6424000Х 5
