льтри реалізуються не тільки у вигляді електричних ланцюгів з котушками індуктивності і конденсаторами, але також практичне застосування отримали кварцові, електромеханічні, активні RС - фільтри та інші.
По взаємному розташуванню смуг пропускання і смуг затримування розрізняють фільтри нижніх частот (ФНЧ), фільтри верхніх частот (ФВЧ), смугові (ПФ) і режекторние фільтри (РФ).
Електричні фільтри, у яких передавальна функція має вигляд,
отримали назву поліноміальних.
Фільтри, у яких в ході рішення завдання апроксимації використовуються методи теорії найкращого рівномірного наближення функцій і, як наслідок, характеристики загасання яких в смузі пропускання мають рівні мінімуми і рівні максимуми, називаються фільтрами з равноволновимі характеристиками загасання, а поліноміальні фільтри цього типу часто називаються фільтрами з характеристиками Чебишева.
Якщо необхідно отримати фільтр з великим загасанням в смузі затримання, застосування поліноміальних конструкцій призводить до значного числа елементів. У таких випадках необхідно звернутися до інших передавальним функціям:
В
де ... - частоти в смузі загасання, де АЧХ фільтра звертається в нуль (загасання приймає нескінченно велике значення, тобто спостерігається сплеск загасання). Фільтри з такими передавальними характеристиками називаються фільтрами з характеристиками Золотарьова, характеристики загасання яких задовольняють наступним вимогам:
а) загасання фільтра в смузі пропускання не повинні перевищувати а, а в смузі затримання бути не менше <а 0 ;
б) функція, яка в інтервалі нормованих частот від 0 до 1 не перевищувала б 1, а в інтервалі частот великих 1 найменше за модулем її значення було б максимально можливим, називається дробом Золотарьова. Іноді фільтри з характеристиками загасання Золотарьова називають еліптичними, оскільки значення нулів і полюсів дробу Золотарьова виражаються через еліптичні функції.
1. Розробка фільтру високих частот Чебишева
В
1.1 Аналіз завдання
У даному розділі проводиться розрахунок ФВЧ, призначеного для апаратури ущільнення спеціального типу. p> Розрахований фільтр повинен задовольняти наступним вимогам:
- загасання фільтра в смузі пропускання не повинно перевищувати заданої нерівномірності загасання Dа;
- в смузі затримання загасання повинно бути не менше гарантованого загасання а 0 .
Нерівномірність загасання і гарантоване загасання визначають кількість елементів, число ланок схеми, причому дані величини повинні бути забезпечені за будь-яких обставин.
Вимоги до частотної залежності загасання ФВЧ Чебишева:
1. Кордон смуги пропускання фільтра: f 0 = 83 кГц;
2. Кордон смуги затримання фільтра: f до = 44,86 кГц;
3. Нерівномірність характеристики загасання в смузі пропускання: О”а = 0,17 дБ;
4. Гарантоване загасання в смузі затримки: а 0 = 23 дБ;
5. Опір генератора і навантаження: R г = R н = 350 Ом;
Вимоги до частотної залежності загасання цього фільтра зображені на малюнку 1.1.
В
1.2 Розрахунок ФВЧ Чебишева
Розрахунок ФВЧ виробляється на основі розрахунку ФНЧ-прототипу, для якого виробляється перерахунок частот, при цьому порядок розрахунку наступний:
В
Рис. 1.1 Вимоги до характеристики загасання фільтра високих частот
1) перерахунок вимог, сформульованих до ФВЧ, у вимоги до ФНЧ-прототипу;
2) розрахунок ФНЧ-прототипу;
3) перерахунок параметрів елементів ФНЧ-прототипу в параметри ФВЧ;
4) вибирається схема фільтру і визначається число елементів в ній;
5) зображується схема фільтра з параметрами елементів за ГОСТ і робиться контрольний розрахунок загасання фільтра.
Знаючи частоти | 0 і | К, знайдемо граничні частоти смуги пропускання і смуги затримування ФНЧ-прототипу:
,
.
За знайденими граничним частотам | 0П і | КП , а також заданих Dа і а 0 розрахуємо ФНЧ з характеристиками Чебишева. p> Зробимо нормування отриманих частот: . p> Мінімально можливий порядок передавальної функції розраховується за формулою з урахуванням нормованої частоти смуги затримання ФНЧ-прототипу:
(1)
Підставляючи чисельні значення в (1) отримуємо
В
Так як, в результаті розрахунків, мінімальний порядок виявився рівним 4,04, то отримане значення округляється до більшого найближчого цілого числа, тобто n год = 5.
Виберемо схему ФНЧ-прототипу, яка визначається на підставі прийнятого значення n год відповідно з малюнком П. 2.5 [1]. Схема ФНЧ-прототипу представлена на малюнку 1.2.
В
Рис. 1.2. Схема ФНЧ - прототипу для розрахунку
Випишемо нормовані значення ємностей, і...
