уть протікати екзотермічні хімічні реакції. При поширенні хвилі горіння вихідне речовина, що має порівняно низьку початкову температуру, відділене вузької зоною горіння від продуктів реакції, що мають значно вищу температуру. Зона горіння, що розділяє вихідна речовина та продукти, переміщується у бік вихідної речовини з деякою лінійною швидкістю u н , званої нормальною швидкістю горіння.
У хвилі горіння протікають хімічні реакції, що призводять до виділення тепла і нагріванню середовища, відбувається перенесення тепла і компонентів суміші завдяки процесам теплопровідності, випромінювання, дифузії, фільтрації тощо
Головним завданням теорії поширення хвиль горіння є вивчення стаціонарної хвилі горіння і з'ясування умов, при яких стаціонарний хвильової режим реакції може бути реалізований. Важливість цих питань обумовлена ​​найбільшою поширеністю стаціонарного режиму і його значенням в практичних застосуваннях.
У стаціонарному режимі хвиля горіння поширюється практично з постійною швидкістю, причому постійної є не тільки швидкість хвилі, залишаються незмінними також профілі температури і концентрацій компонентів (у системі координат, пов'язаної з хвилею горіння). Поняття про стаціонарної хвилі горіння по суті є наближеним, але зміни швидкості і структури хвилі горіння за час її поширення в більшості випадків настільки незначні, що поняття стаціонарного режиму набуває цілком реальний зміст.
Типові профілі температури Т і швидкості тепловиділення при Однозонна протіканні реакції показані на рис.1, де через х / позначена просторова координата, стрілкою вказано напрямок, в якому поширюється хвиля; літерами Q Ф позначена швидкість тепловиділення.
В
Т в <В
Uн
QФ p> Т про
Рис 1. Х '
Фізична картина процесу стаціонарного поширення хвилі горіння полягає в наступному.
Оскільки швидкість реакції сильно збільшується з температурою, то там, де температура висока (адіабатична температура горіння Т b зазвичай лежить в межах 1000-3000 До ), Хімічне перетворення протікає з дуже великою швидкістю, наприклад, за мілісекунди. У зоні інтенсивного хімічного перетворення, розташованої в області високих температур (див. рис. 1), виділяється тепло, яке завдяки процесу теплопровідності передається в поруч лежачі шари холодного речовини, нагріваючи їх і прискорюючи тим самим там реакцію. У результаті в середовищі відбувається поширення хвилі екзотермічної реакції. Крім теплопровідності, у хвилі горіння відбувається ще дифузія компонентів на відстанях порядку товщини зони горіння в разі горіння газів і різні інші процеси при горінні гетерогенних систем. p> Хвилю горіння зручно розглядати в системі координат, що переміщається разом з нею. Нехай хвиля горіння поширюється в напрямку, зворотному напрямку координати x / ( x / - відстань в нерухомій системі координат), зі швидкістю u n . Рівняння теплопровідності в нерухомій системі координат запишемо в наступному вигляді:
В
, (1.11)
де t - час; c p - питома теплоємність середовища при постійному тиску; - щільність; - коефіцієнт теплопровідності; Q k Ф k - швидкість тепловиділення в k -й реакції (підсумовування ведеться за всім можливим реакціям). Нижній індекс у приватної похідної за часом вказує, що ця похідна береться при x / = const.
Перейдемо до системі координат, пов'язаної з хвилею горіння:
, (1.12)
де x - відстань у рухається зі швидкістю u n системі координат.
Замінюючи в (1.1.1) x / на x , отримаємо
В
. (1.13)
Оскільки в стаціонарної хвилі горіння профіль температури залишається незмінним, похіднаВ при x = const дорівнює нулю. Тому маємо:
. (1.14)
Граничні умови для (1.1.4) (вважаємо, що тепловтрати відсутні і у хвилі горіння досягається термодинамічна рівновага):
В . p> Для простоти будемо вважати, що в кожній точці стаціонарної хвилі горіння мається деяка однозначна зв'язок між концентраціями компонентів і температурою. Тоді швидкість тепловиділення в рівнянні (1.1.4) можна вважати функцією тільки температури і тому (1.1.4) можна розглядати незалежно від інших рівнянь. З урахуванням цього представимо рівняння (1.1.4) у такій найпростішої формі:
(1.15)
Тут швидкість реакції Ф , що є згідно зробленому припущенню функцією тільки температури, повинна звертатися в нуль при Т = Т b , оскільки температура горіння Т b відповідає завершенню реакції; Q - тепловий ефект р...
