еакції.
Будемо вважати, що виділення тепла у хвилі горіння відбувається одностадійно, наприклад, внаслідок протікання тільки однієї хімічної реакції. Підкреслимо, що це не означає відсутність інших реакцій. Припущення полягає лише в тому, що внеском у швидкість тепловиділення від інших реакцій з тих чи інших причин можна знехтувати. Знову будемо розглядати рівняння теплопровідності (1.15):
(1.16)
Джерело тепловиділення Q Ф в (1.16) залежить від концентрацій реагуючих речовин a i . Зв'язок між a i і Т в кожній точці хвилі горіння в загальному випадку невідома і не може бути визначена без рішення повної системи рівнянь, що включає рівняння для концентрацій. Однак для нас поки достатньо вважати, що такий зв'язок в принципі є (вважаємо, що рішення задачі про стаціонарної хвилі горіння існує), і розглядати тільки одне рівняння (1.16). p> Зважаючи сильної залежності швидкості реакції від температури у хвилі горіння можна знехтувати всюди за винятком вузької зони поблизу температури горіння Т b (така ситуація зображена на рис. 1). Цю зону, де швидкість реакції велика, називають зоною реакції (або зоною тепловиділення). Інша частина хвилі горіння, розташована в області більше низьких температур, називається зоною прогріву (або прогрітим шаром). У зоні прогріву тепловиділенням від хімічної реакції можна знехтувати. Прогрів суміші в цій зоні від Т = Т 0 до температур, дещо більш низьких, ніж Т b , відбувається за рахунок тепла, надходить з зони реакції. Розмір зони прогріву набагато перевищує розмір зони реакції.
Введемо в (1.16) нові змінні. В якості незалежної змінної замість координати будемо розглядати температуру Т , а в якості залежної змінної теплової потоку:
(1.17)
Тоді рівняння (1.16) приймає вигляд
(1.18)
Введемо температуру Т r , відповідну кордоні між зонами прогріву і реакції. Температура Т r має в певній мірі умовний сенс, оскільки зважаючи безперервної залежності швидкості реакції від температури точної межі між зонами реакції і прогріву, звичайно немає.
У зоні прогріву, тобто в області температур Т 0 Т <Т r , будемо нехтувати в рівнянні (1.18) швидкістю реакції. Отже, для зони прогріву маємо:
≈ (1.19)
Інтегруючи (1.19), отримаємо
 ≈ (1.20)
Таким чином, в координатах q - T (тепловий потік - температура) зоні прогріву відповідає прямолінійний ділянку кривої q ( T ) з кутом нахилу, пропорційним швидкості горіння m . Рішення (1.20) показано на рис. 2 прямою лінією 2. br/>
Рис 2.вид Залежно теплового потоку q від температури Т в однозонної хвилі горіння в разі вузької зони реакції: p>
1 - q ( T ) -
інтегральна крива рівняння (1.18 )
2 - q ( T ) в зоні прогріву за співвідношенням ( 1.20)
3 - q ( T ) в зоні реакції по співвідношенню ( 1.23)
В В В В В В
Для знаходження Залежно Т від координати x в зоні прогріву проинтегрируем (1.20) по x з урахуванням визначення q по (1.17) (для простоти теплофізичні характеристики суміші будемо при цьому вважати постійними). Інтегрування дає:
(1.21)
де через const позначена постійна інтегрування. Величина входить до показник
(1.22)
експоненти, має розмірність довжини і називається товщиною прогрітого шару (-температуропровідність; u n -нормальна швидкість горіння). Як видно з (1.21), на відстані, рівному, перепад температури в прогрітому шарі змінюється в В« е В» разів.
Оскільки основна частина одностадійної хвилі горіння з вузькою реакції припадає на прогрітий шар, то величина одночасно характеризує розмір всієї хвилі горіння. Таким чином, характерний розмір хвилі горіння l b дорівнює. p> Інтегральна крива рівняння (1.18) у разі вузької зони реакції якісно зображена на рис 2 (крива 1). Лінійний ріст в зоні прогріву змінюється різким падінням у вузькій зоні реакції (q = 0 при T = T b ).
Можна показати, що в зоні реакції мало другий доданок в (1.18) (у середньому по зоні реакції порядок величини відношення другого доданка до першого становить Нехтуючи другим доданком в (1...
