опис будь-якій послідовності дій, яку слід виконати для вирішення заданої задачі.
В даний час поняття алгоритму не обмежується рішенням тільки математичних задач, сенс його набагато ширше. Кожен комп'ютер працює за заздалегідь заданим алгоритмом, значить, за програмою. Алгоритм потрібно зрозуміти як послідовність дій, як безліч впорядкованих операцій, список операцій, що виконуються в певному порядку. Це поняття в даний час застосовується широко. Існує багато визначень, наведемо одне з них.
Таким чином, алгоритм - це послідовність дій для вирішення поставленого завдання. Рішення будь-якої задачі можна розкласти на послідовність простих операцій. Щоб виконати алгоритм на комп'ютері, потрібно написати його у вигляді програми.
Дане вище визначення алгоритму не можна вважати суворим - не цілком ясно, що таке В«точне припис В»абоВ« послідовність дій, що забезпечує отримання необхідного результату В». Тому зазвичай формулюють кілька загальних властивостей алгоритмів, що дозволяють відрізняти алгоритми від інших інструкцій.
Такими властивостями є:
Дискретність (Переривчастість, роздільність) - алгоритм повинен представляти процес вирішення завдання як послідовне виконання простих (або раніше визначених) кроків. Кожне дія, передбачена алгоритмом, виконується тільки після того, як закінчилося виконання попереднього.
Визначеність - кожне правило алгоритму має бути чітким, однозначним і не залишати місця для сваволі. Завдяки цьому властивості виконання алгоритму носить механічний характер і не вимагає ніяких додаткових вказівок або відомостей про розв'язуваної задачі.
Результативність (кінцівка) - алгоритм повинен призводити до вирішення завдання за кінцеве число кроків.
Масовість - алгоритм вирішення задачі розробляється в загальному вигляді, тобто, він повинен бути застосовний для деякого класу задач, що розрізняються тільки вихідними даними. При цьому вихідні дані можуть вибиратися з деякої області, яка називається областю застосовності алгоритму.
Правила виконання арифметичних операцій або геометричних побудов представляють собою алгоритми. При цьому залишається без відповіді питання, чим же відрізняється поняття алгоритму від таких понять, як В«методВ», В«спосібВ», В«ПравилоВ». Можна навіть зустріти твердження, що слова В«алгоритмВ», В«спосібВ», В«ПравилоВ» висловлюють одне і те ж (тобто є синонімами), хоча таке твердження, очевидно, суперечить В«властивостям алгоритмуВ».
Сам вираз В«властивості алгоритмуВ» не зовсім коректно. Властивостями володіють об'єктивно існуючі реальності. Можна говорити, наприклад, про властивості якої-небудь речовини. Алгоритм - штучна конструкція, яку ми споруджуємо для досягнення своїх цілей. Щоб алгоритм виконав своє призначення, його необхідно будувати за певними правилами. Тому потрібно говорити все ж таки не про властивості алгоритму, а про правила побудови алгоритму, або про вимоги, що пред'являються до алгоритму.
Перше правило - при побудові алгоритму перш за все необхідно задати безліч об'єктів, з якими буде працювати алгоритм. Формалізоване (закодоване) представлення цих об'єктів носить назву даних. Алгоритм приступає до роботи з деяким набором даних, які називаються вхідними, і в результаті своєї роботи видає дані, які називаються вихідними. Таким чином, алгоритм перетворює вхідні дані у вихідні. Це правило дозволяє відразу відокремити алгоритми від В«методівВ» і В«способівВ». Поки ми не маємо формалізованих вхідних даних, ми не можемо побудувати алгоритм.
Друге правило - для роботи алгоритму потрібно пам'ять. У пам'яті розміщуються вхідні дані, з якими алгоритм починає працювати, проміжні дані і вихідні дані, які є результатом роботи алгоритму. Пам'ять є дискретної, тобто складається з окремих осередків. Пойменована комірка пам'яті носить назву змінної. У теорії алгоритмів розміри пам'яті не обмежуються, тобто вважається, що ми можемо надати алгоритмом будь-який необхідний для роботи обсяг пам'яті.
Практична робота з алгоритмами (програмування) починається саме з реалізації цих правил. У мовах програмування розподіл пам'яті здійснюється декларативними операторами (операторами опису змінних). У мові Бейсік не всі змінні описуються, зазвичай описуються тільки масиви. Але все одно при запуску програми транслятор мови аналізує всі ідентифікатори в тексті програми і відводить пам'ять під відповідні змінні.
Третє правило - дискретність. Алгоритм будується з окремих кроків (дій, операцій, команд). Безліч кроків, з яких складений алгоритм, звичайно.
Четверте правило - детерменірованность. Після кожного кроку необхідно вказувати, який крок виконується таким, або давати команду зупинки.
П'яте правило - збіжність (результативність). Алгоритм повинен завершувати роботу після кінцевого числа кроків. При цьому необхідно вказати, що вважати результатом роб...
