іститься в положення 2'-2 '); діаметр трубопроводу збільшиться (на рис. 1 показано штриховою лінією).
У більшості випадків стінки трубопроводів настільки жорсткі, а стисливість рідини настільки мала, що у вирішенні низки завдань можна не враховувати змін площі живого перерізу П‰ і довжини відсіку О”s.
Ставлення c = О”s/О”t показує швидкість поширення процесу вздовж трубопроводу і називається швидкістю ударної хвилі. Вона дорівнює швидкості поширення звуку в даному середовищі.
Точне дослідження завдання про гідравлічному ударі було вперше виконано Н.Є. Жуковським (У 1898 р.). В якості вихідного він прийняв положення, що при гідравлічному ударі вся кінетична енергія зупинилася рідини йде на роботу з її стисненню і на роботу по розтягуванню стінок труби.
Ударне тиск можна визначити за формулою Жуковського.
При миттєвому закритті затвора підвищення тиску в трубопроводі визначається за формулою Жуковського:
? Р уд = ОЎсП…, (1)
де ПЃ - щільність рідини, кг/м 3 ;
П… - середня швидкість руху в трубопроводі до закриття затвора, м/с;
с - швидкість поширення ударної хвилі, що визначається за формулою
(2)
де K - модуль пружності рідини;
E - модуль пружності матеріалу стінок трубопроводу;
D - внутрішній діаметр, мм;
е - товщина стінок трубопроводу, мм.
Для води в нормальних умовах:
ПЃ = 102 кг * с 2 /м 4 = 1 000 кг/м 3 ;
K = 2,07 В· 108 кг/м 2 = 2,03 В· 106 кН/м 2 . p> Тому швидкість поширення ударної хвилі у воді буде:
м/с (3)
Значення величин K/Е і Е для різних рідин і матеріалів наводяться у довідковій літературі.
Швидкість ударної хвилі збільшується із зменшенням демпфуючого ефекту від стиснення самої рідини і з збільшенням жорсткості стінок труби, тобто чим менше стисливість рідини, тим більше швидкість с.
Загалом випадку фігурує у вираженні ударного тиску швидкість П… слід розуміти як її зміна при різкому гальмуванні або прискоренні рідини. При цьому необов'язково, щоб швидкість падала до нуля.
Гідравлічний удар, але меншої сили, спостерігається і при різкому гальмуванні потоку до якої-небудь кінцевої швидкості. Хвиля, що рухається проти течії і супроводжується підвищенням тиску вздовж трубопроводу, називається прямою.
У резервуарі біля входу в трубу тиск практично постійно Р = ОіН, а на початку трубопроводу при підході прямої хвилі - значно вища за рахунок ударного тиску. Наявне в розглянутий момент стан спокою нестійка. Найближчий до виходу відсік рідини від перепаду тисків у трубопроводі (Високого) і в резервуарі (низького) буде виштовхнуть назад в напірний бак. p> Стисла в трубопроводі тиском Р уд рідина зможе почати розширення під дією сил пружності - виникне зворотна хвиля знижен...
