му завдання природним чином розпадається на етапи за тривалістю планового періоду. Функція Беллмана B ( t , m ) означає в даному випадку максимальний прибуток від експлуатації обладнання віку t років в плановому періоді довжиною m років. Із значень функції Беллмана можна скласти матрицю, рядки якої відповідають довжинам планового періоду, а стовпці - віком обладнання. Таким чином, в даній задачі можна вважати: m - моменти; t - стану; рішення про збереження або заміни обладнання - управління. Якщо позначити ( t , m ) - стан системи
S в момент m , то застосувавши, наприклад, політику збереження система перейде в стан ( t +1 , m - 1).
Зазначимо, що для кожного стану тільки два управління: В«збереженняВ» або В«замінаВ».
Побудова функції B ( t < span align = "justify">, m ) почнемо з випадку m = 1. Цей випадок можна розглядати як останній рік планового періоду. Якщо прийняти рішення про збереження обладнання віку t на цей рік, то прибуток від експлуатації B ( t , 1) = r ( t ) - u ( t ) , тобто прибуток складається з вартості виконуваних за рік робіт за вирахуванням експлуатаційних витрат. Якщо ж прийняти рішення про заміну обладнання, то прибуток складе B ( t , 1) = S + r (0) - p - u (0 ), тобто вона складається із залишкової вартості старого обладнання плюс вартість виконуваних за рік робіт на новому обладнанні за ви...
