imple interest);
схема складних відсотків (compound interest).
Схема простих відсотків припускає незмінність бази, з якої відбувається нарахування. Нехай вихідний інвестується капітал дорівнює Р; необхідна прибутковість - г (у долях одиниці). Вважається, що інвестиція зроблена на умовах простого відсотка, якщо інвестований капітал щорічно збільшується на величину Р * р. Таким чином, розмір інвестованого капіта-ла через п років (Rn) буде дорівнює:
= P + P * r + ... + P * r = P-(l + n * r).
Вважається, що інвестиція зроблена на умовах складного відсотка, якщо черговий річний дохід обчислюється не з вихідної величини інвестованого капіталу, а з загальної суми, що включає також і раніше нараховані, і незатребувані інвестором відсотки. У цьому випадку відбувається капіталізація відсотків в міру їх нарахування, тобто база, з якої нараховуються відсотки, весь час зростає. Отже, розмір інвестованого капіталу дорівнюватиме:
до кінця першого року: F1 = Р + Р г = Р (1 + г);
до кінця другого року: F2 = F1 + F1 г = F1 (1 + р) = Р (1 + г) 2;
до кінця n-го року: Fn = Р * (1 + r) n
Взаємозв'язок Fn і Rn характеризується наступним чином:. n> Fn, при 0 Rn, при n> 1.
Таким чином, у разі щорічного нарахування відсотків для обличчя, що надає кредит:
більш вигідною є схема простих відсотків, якщо термін позики менше одного року, (відсотки нараховуються одноразово в кінці періоду);
більш вигідною є схема складних відсотків, якщо термін позики перевищує один рік (відсотки нараховуються щорічно);
обидві схеми дають однакові результати при тривалості періоду 1 рік і одноразовому нарахуванні відсотків.
В
Використання в розрахунках складного відсотка у випадку багаторазового його нарахування більш логічно, оскільки в цьому випадку капітал, що генерує доходи, постійно зростає. При застосуванні простого відсотка доходи в міру їх нарахування доцільно знімати для споживання або використання в інших інвестиційних проектах або поточної діяльності. p align="justify"> Формула складних відсотків є однією з базових формул у фінансових обчисленнях, тому для зручності користування вводиться позначення FMl (r, n), званого мультіпліцірующім множником і забезпечує нарощення вартості.
= P-FMl (r, n), де FMl (r, n) = (1 + r) "- мультиплікуючий множник
Економічний сенс множника FMl (r, n) полягає в наступному: він показує, чому дорівнюватиме одна грошова одиниця (один рубль, один долар, одна єна і т.п.) через n пері...
