r/>
Вихідні дані: G1 = 2.3, G2 = 3.1 - інтенсивність потоків води. G1 - інтенсивність потоку, що входить в ємність № 1 (нагрівач), і вхідного в ємність № 2, даному потоку відповідає температура води - Q1 = 0 . G2 - інтенсивність потоку води, що виходить з ємності № 1 (вода після нагрівання), і входить в ємність № 2, даному потоку відповідає температура Q2 = 50 .
Маса води нагрівальної ємності М1 = 3кг. Маса води в другій ємності М2 = 5кг. p align="justify"> Інтенсивність потоку води G3 - загальний потік, води, в результаті змішування двох потоків різної температури (основна обумовлена ​​величина).
= G1 + G2.
Потужність нагрівача P = 5000Вт.
Св - питома теплоємність води.
Математичну модель будемо створювати у вигляді системи звичайних диференціальних рівнянь. В якості вихідної величини розглядати температуру Q3. Q2 приймаємо рівним 50, теплоємністю ємностей нехтуємо. Втрата температури води на ділянці переходу від ємності № 1 до ємності № 2 не враховується. p align="justify"> Необхідно реалізувати можливість завдання оператором бажаного значення підсумкової температури. Дана умова буде реалізовано, за рахунок можливості регулювання інтенсивності потоків G1 і G2, і температури Q1. p align="justify"> Ємності вважати герметичними (закритими), що дозволить уникнути переповнення ємностей.
1.2 Математична модель
Для складання диференціальної моделі, скористаємося наступними рівняннями термодинаміки:
перший закон термодинаміки;
рівняння тепловіддачі;
рівняння теплопередачі.
Якщо система обмінюється теплом з оточуючими тілами і здійснює роботу (позитивну чи негативну), то змінюється стан системи, тобто змінюються її макроскопічні параметри (температура, тиск, об'єм). Оскільки внутрішня енергія U однозначно визначається макроскопічними параметрами, що характеризують стан системи, то звідси випливає, що процеси теплообміну і здійснення роботи супроводжуються зміною ? U внутрішньої енергії системи.
Перший закон термодинаміки є узагальненням закону збереження і перетворення енергії для термодинамічної системи. Він формулюється так:
Зміна ? U внутрішньої енергії неізольованої термодинамічної системи дорівнює різниці між кількістю теплоти Q, переданої системі, і роботою A, досконалою системою над зовнішніми тілами,
? U = Q - А.
Зазвичай рідкі та газоподібні теплоносії нагріваються а...
