> друге, це реакція системи на одиничний вплив (малюнок 4).
>> step (sys)
В
Малюнок 4
третє, це діаграма Найквіста, то є уявлення і уявною частин характеристики залежно від частоти (малюнок 5).
>> nyquist (sys)
В
Малюнок 5
І нарешті, це імпульсна характеристика (Малюнок 6). p>>> impulse (sys)
В
Малюнок 6
Порівнюючи отримані характеристики фільтра з представленими на малюнку 2, переконалися, що вони ідентичні.
3. Реалізація моделі фільтра в Simulink
Перевели дані містять електрокардіограму (додаток 1) з MSExcel в MATLAB і побудували графік кардіосигналу (малюнок 7).
>> plot (G)
В
Малюнок 7
Потім наклали на вихідний сигнал перешкоду (Малюнок 8):
n = length (G);
e = rand (n) * 17225
for i = 1: n
s (i) = e (i) + G (i)
end
>> plot (s)
В
Малюнок 8
r = 0
for i = 1: n;
r = r +1;
t (i) = r;
end
t1 = t '
S = s '
У додатку Simulink зібрали схему, реалізовує модель даного фільтра (малюнок 9).
В
Малюнок 9
На вхід фільтра подається сигнал з перешкодою. Значення коефіцієнтів поліномів передавальної функції взяті з робочої області MATLAB. На малюнку 10 представлені результати фільтрації й вихідний сигнал з перешкодою. br/>В
Малюнок 10
Зауважимо, що результат фільтрації незадовільний, з'являється значний по амплітуді негативний викид, в той час як амплітуда R-зубця зменшується майже в чотири рази.
4. Реалізація смугового фільтра в цифровій формі
Отже для фільтрації електрокардіосігнала аналоговий смуговий фільтр виявився молоеффектівен. Однак, MATLAB надає широкі можливості для проектування різних фільтрів (у тому числі і смугасто-проникного) у цифровій формі.
У MATLAB існує бібліотека (toolbox) Filter Design, призначена для вирішення задач проектування, включаючи процедури корекції отриманих результатів з урахуванням ефектів квантування. Бібліотека має інтерактивну графічну програму (GUI) fdatool, за допомогою якої можна розраховувати цифрові фільтри.
Відразу після завантаження програми відображається головне вікно бібліотеки. У ньому ми задали параметри проектованого фільтра (рисунок 11) у соотфетствіі з отриманими раніше ЛАЧХ І ФЧХ.
В
Малюнок 11
Скориставшись кнопками Import filter, Filter Coefficient, вивели значення коефіцієнтів фільтра (рисунок 12). br/>
В
Малюнок 12
Послідовно вибираючи команди Magnitude Recponse, Phase Recponse, Impulse Recponse, Step Recponse, визначили характеристики фільтра. br/>
Амплітудно-частотна характеристика фільтра (малюнок 13)
В
Малюнок 13
Фазо-частотна характеристика (рисунок 14)
В
Малюнок 14
Імпульсна характеристика (малюнок 15)
В
Малюнок 15
Відгук на одиничний вплив (малюнок 16)
В
Малюнок 16
5. Реалізація моделі фільтра в Simulink
Натиснувши на кнопку ми отримуємо створений фільтр у вигляді блоку-елемента бібліотеки Simulink. Двічі клацнувши мишею на зображенні цього блоку можна отримати його внутрішню структуру (Малюнок 17)
В
Малюнок 17
На малюнку 18 представлена ​​схема, що реалізує модельданного фільтра.
В
Малюнок 19
На вхід фільтра подавали той же сигнал, що і при дослідженні аналогового фільтра
На малюнку 20 представлені результати фільтрації й вихідний сигнал з перешкодою.
В
Малюнок 20
При порівнянні двох осцилограм можна говорити про задовільному результаті фільтрації.
6. Дослідження характеристик WAVELET і WAVELET-перетворень одновимірних сигналів
Тoolbox Wavelet - набір інструментів, вбудованих в обчислювальну середу MATLAB, для вирішення різноманітних інженерних завдань, пов'язаних з компресією сигналів, аналізом їх особливостей, очищенням від шумів і ін В основі використовуваних процедур лежить відносно нова теорія розкладання сигналів по спеціальних функцій сплесків (wavelet), головні особливості яких обмеженість у часі, самоподібність і компактна локалізація енергії за часом і частоті.
Тулбокс Wavelet складається з набору підпрограм, які дозволяють:
В· ознайомитися і досліджувати характеристики індивідуальних wavelet і wavelet-пакетів;
В· обчислювати безперервне wavelet-перетворення одновимірних сигналів;
В· проводити аналіз і синтез дискретних одновимірних і двовимірних сигналів на основі дискретного wavelet-перетворення;
В· розкладати одно-і двовимірні сигнали по пакету wavelet; ...
